积分电路与微分电路的工作原理及定义
一.积分电路原理以及定义 积分电路是使输出信号与输入信号的时间积分值成比例的电路。最简单的积分电路由一个电阻R和一个电容C构成，如图（a）所示。若时间常数RC足够大，外加电压时，电容C上的电压只能慢慢上升。在t<<RC的时间范围内，电容C两端电压很小，输入电压主要降落在电阻R上，充电电流i≈ui（t）/R，输出电压u0（t）为 u0（t）=1/Cdt≈1/RCdt 即输出电压近似与输入电压的时间积分值成比例。如果输入信号Ui（t）是一个阶跃电压，理想积分电路的输出是一线性斜升电压，如图（b）虚线所示。简单的RC积分电路的实际输出波形与理想情况不同，在t<<RC的时间范围内，输出电压比较接近于理想的线性斜升电压，随着时间延续，电容两端的电压增高，充电电流减小、输出电压就越来越偏离理想积分电路的输出，如图（b）中实线所示。 积分电路也可用运算放大器和RC电路构成。理想的运算放大器，其输入端电流i1≈0，输入端电压UI≈0。当外加电压ui（t）时，电容器C的充电电流iC=i≈ui（t）/R，输出电压uo（t）（即电容器C两端电压）为积分电路可用于产生精密锯齿波电压或线性增长电压，以作为测量和控制系统的时基；也可用于脉冲波形变换电路中。在电视接收机中，采用积分电路可从复合同步信号中分离出场同步脉冲。 积分电路还可以用于处理模拟信号。当输入为正弦信号 ui（t）=Um 时，积分电路的输出为 u0（t）=1/RCdt=Um/ωRC 其幅度为输入信号的1/ωRC，相位落后90°。当输入信号含有不同频率分量时，积分电路输出端的信号中频率较高的分量所占的比例降低。在间接调频器中，为了用调相电路得到调频波，先用积分电路对调制信号积分，后由调相电路对载波进行相位调制，得到调频波。 二.微分电路原理以及定义 微分电路的工作过程是：如RC的乘积，即时间常数很小，在t=0+即方波跳变时,电容器C 被迅速充电,其端电压，输出电压与输入电微分电路压的时间导数成比例关系。实用微分电路的输出波形和理想微分电路的不同。即使输入是理想的方波,在方波正跳变时,其输出电压幅度不可能是无穷大,也不会超过输入方波电压幅度E。在0<t<T 的时间内,也不完全等于零,而是如图1d的窄脉冲波形那样,其幅度随时间t的增加逐渐减到零。同理,在输入方波的后沿附近,输出u0(t)是一个负的窄脉冲。这种RC微分电路的输出电压近似地反映输入方波前后沿的时间变化率，常用来提取蕴含在脉冲前沿和后沿中的信息。实际的微分电路也可用电阻器R和电感器L来构成。有时也可用 RC和运算放大器构成较复杂的微分电路，但实际应用很少
积分电路工作原理
积分电路是使输出信号与输入信号的时间积分值成比例的电路。最简单的积分电路由一个电阻r和一个电容c构成，如图（a）所示。若时间常数rc足够大，外加电压时，电容c上的电压只能慢慢上升。在tu0（t）=1/cdt≈1/rcdt
即输出电压近似与输入电压的时间积分值成比例。如果输入信号ui（t）是一个阶跃电压，理想积分电路的输出是一线性斜升电压，如图（b）虚线所示。简单的rc积分电路的实际输出波形与理想情况不同，在t积分电路也可用运算放大器和rc电路构成。理想的运算放大器，其输入端电流i1≈0，输入端电压ui≈0。当外加电压ui（t）时，电容器c的充电电流ic=i≈ui（t）/r，输出电压uo（t）（即电容器c两端电压）为积分电路可用于产生精密锯齿波电压或线性增长电压，以作为测量和控制系统的时基；也可用于脉冲波形变换电路中。在电视接收机中，采用积分电路可从复合同步信号中分离出场同步脉冲。
积分电路还可以用于处理模拟信号。当输入为正弦信号
ui（t）=um
时，积分电路的输出为
u0（t）=1/rcdt=um/ωrc
其幅度为输入信号的1/ωrc，相位落后90°。当输入信号含有不同频率分量时，积分电路输出端的信号中频率较高的分量所占的比例降低。在间接调频器中，为了用调相电路得到调频波，先用积分电路对调制信号积分，后由调相电路对载波进行相位调制，得到调频波。
积分电路和微分电路的形成条件，阐明波形变换的特征
当积分电路输入的阶跃信号（方波信号）的周期T小于积分电路的时间常数时，积分电路实现了方波到三角波的变换，T越小于时间常数，三角波的线性度越好。当微分电路输入的阶跃信号（方波信号）的周期T大于微分电路的时间常数时，微分电路实现了方波到窄脉冲（常作为触发信号使用）的变换，当C一定时，R愈小，脉冲宽度越窄，当R一定时，C愈小脉冲宽度越窄。微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与RC有关（即电路的时间常数），RC越小，尖脉冲波形越尖，反之则宽。扩展资料：积分电路是使输出信号与输入信号的时间积分值成比例的电路。最简单的积分电路由一个电阻R和一个电容C构成。若时间常数RC足够大，外加电压时，电容C上的电压只能慢慢上升。在t<<RC的时间范围内，电容C两端电压很小，输入电压主要降落在电阻R上，充电电流i≈ui（t）/R，输出电压u0（t）为u0（t）=1/Cdt≈1/RCdt。简单的RC积分电路的实际输出波形与理想情况不同，在t<<RC的时间范围内，输出电压比较接近于理想的线性斜升电压，随着时间延续，电容两端的电压增高，充电电流减小、输出电压就越来越偏离理想积分电路的输出。实际的微分电路也可用电阻器R和电感器L来构成。有时也可用 RC和运算放大器构成较复杂的微分电路，但实际应用很少。参考资料来源：百度百科——积分电路参考资料来源：百度百科——微分电路
积分电路和微分电路形成条件
积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波，还可将锯齿波转换为抛物波。电路原理很简单，都是基于电容的冲放电原理，这里就不详细说了，这里要提的是电路的时间常数R*C，构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于或等于10倍于输入波形的宽度。
输出信号与输入信号的积分成正比的电路，称为积分电路。
原理：从图得，Uo=Uc=(1/C)∫icdt,因Ui=UR+Uo,当t=to时，Uc=Oo.随后C充电，由于RC≥Tk,充电很慢，所以认为Ui=UR=Ric,即ic=Ui/R,故
Uo=(1/c)∫icdt=(1/RC)∫Uidt
这就是输出Uo正比于输入Ui的积分（∫Uidt）
RC电路的积分条件：RC≥Tk
电路结构如图W-1，微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与R*C有关（即电路的时间常数），R*C越小，尖脉冲波形越尖，反之则宽。此电路的R*C必须远远少于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的作用，变为一般的RC耦合电路了，一般R*C少于或等于输入波形宽度的1/10就可以了。
