怎样用C语言实现FFT算法啊？
1、二维FFT相当于对行和列分别进行一维FFT运算。具体的实现办法如下：先对各行逐一进行一维FFT，然后再对变换后的新矩阵的各列逐一进行一维FFT。相应的伪代码如下所示：for (int i=0; i<M; i++)FFT_1D(ROW[i]，N);for (int j=0; j<N; j++)FFT_1D(COL[j]，M);其中，ROW[i]表示矩阵的第i行。注意这只是一个简单的记法，并不能完全照抄。还需要通过一些语句来生成各行的数据。同理，COL[i]是对矩阵的第i列的一种简单表示方法。所以，关键是一维FFT算法的实现。2、例程：#include #include #include #define N 1000/*定义复数类型*/typedef struct{double real;double img;}complex;complex x[N], *W; /*输入序列,变换核*/int size_x=0; /*输入序列的大小，在本程序中仅限2的次幂*/double PI; /*圆周率*/void fft(); /*快速傅里叶变换*/void initW(); /*初始化变换核*/void change(); /*变址*/void add(complex ,complex ,complex *); /*复数加法*/void mul(complex ,complex ,complex *); /*复数乘法*/void sub(complex ,complex ,complex *); /*复数减法*/void output();int main(){int i; /*输出结果*/system("cls");PI=atan(1)*4;printf("Please input the size of x:\n");scanf("%d",&size_x);printf("Please input the data in x[N]:\n");for(i=0;i0 ){ j=j>1; } if(j>i){ temp=x[i]; x[i]=x[j]; x[j]=temp; }}}/*输出傅里叶变换的结果*/void output(){int i;printf("The result are as follows\n");for(i=0;i=0.0001)printf("+%.4fj\n",x[i].img); else if(fabs(x[i].img)real=a.real+b.real;c->img=a.img+b.img;}void mul(complex a,complex b,complex *c){c->real=a.real*b.real - a.img*b.img;c->img=a.real*b.img + a.img*b.real;}void sub(complex a,complex b,complex *c){c->real=a.real-b.real;c->img=a.img-b.img;}
FFT , DTFT, DFT 的区别和联系？
FFT , DTFT, DFT 的联系：FFT是DFT的一种高效快速算法，DFT是有限长序列的离散傅里叶变换，DTFT是非周期序列的傅里叶变换，DFT将信号的时域采样变换为其DTFT的频域采样。FFT , DTFT, DFT 的区别是含义不同、性质不同、用途不同。1、含义不同：DTFT是离散时间傅里叶变换，DFT是离散傅里叶变换，FFT是DFT的一种高效快速算法，也称作快速傅里叶变换。2、性质不同：DTFT变换后的图形中的频率是一般连续的（cos(wn)等这样的特殊函数除外，其变换后是冲击串)，而DFT是DTFT的等间隔抽样，是离散的点。快速傅里叶变换FFT其实是一种对离散傅里叶变换的快速算法，它的出现解决了离散傅里叶变换的计算量极大、不实用的问题，使离散傅里叶变换的计算量降低了 一个或几个数量级，从而使离散傅里叶变换得到了广泛应用。3、用途不同：DFT完全是应计算机技术的发展而来的，因为如果没有计算机，用DTFT分析看频率响应就可以，为了适应计算机计算，那么就必须要用离散的值，因为计算机不能处理连续的值，FFT是为了提高速度而来。另外，FFT的出现也解决了相当多的计算问题，使得其它计算也可以通过FFT来解决。扩展资料DTFT是以2pi为周期的。而DFT的序列X(k）是有限长的。DTFT是以复指数序列{exp（-jwn）}的加权和来表示的，而DFT是等间隔抽样，DFT里面有个重要的参数就是N，抽样间隔就是将单位元分成N个间隔来抽样，绕圆一周，（2*pi）/N是间隔（一个圆周是2*pi，分成N个等分）DTFT和DFT都能表征原序列的信息。因为现在计算主要使用计算机，必需要是离散的值才能参与运算，因此在工程中DFT应用比较广泛，DFT还有一个快速算法，那就是FFT。参考资料来源：百度百科-FFT参考资料来源：百度百科-DTFT参考资料来源：百度百科-DFT
dif-fft与dit-fft算法有何异同
FFT是一种DFT的高效算法，称为快速傅立叶变换（fast
Fourier
transform）。FFT算法可分为按时间抽取算法和按频率抽取算法，先简要介绍FFT的基本原理。从DFT运算开始，说明FFT的基本原理。
DFT的运算为：
式中
由这种方法计算DFT对于X（K）的每个K值，需要进行4N次实数相乘和（4N-2）次相加，对于N个k值，共需N*N乘和N（4N-2）次实数相加。改进DFT算法，减小它的运算量，利用DFT中
的周期性和对称性，使整个DFT的计算变成一系列迭代运算，可大幅度提高运算过程和运算量，这就是FFT的基本思想。
FFT基本上可分为两类，时间抽取法和频率抽取法，而一般的时间抽取法和频率抽取法只能处理长度N=2^M的情况，另外还有组合数基四FFT来处理一般长度的FFT
设N点序列x(n),,将x(n)按奇偶分组，公式如下图
改写为：
一个N点DFT分解为两个
N/2点的DFT，继续分解，迭代下去，其运算量约为
其算法有如下规律
两个4点组成的8点DFT
matlab中如何对正弦函数的采样序列进行频谱分析
fs=1000;%设定采样频率
N=100;
n=0:N-1;
t=n/fs;
f0=100;%设定正弦信号频率
%生成正弦信号
x=sin(2*pi*f0*t);
figure(1);
subplot(211);
plot(t,x);%作正弦信号的时域波形
xlabel('t');
ylabel('y');
title('正弦信号y=2*pi*100t时域波形');
grid;
%进行FFT变换并做频谱图
y=fft(x,N);%进行fft变换
mag=abs(y);%求幅值
f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对应的频率转换
figure(1);
subplot(212);
plot(f,mag);%做频谱图
xlabel('频率(Hz)');
ylabel('幅值');
title('正弦信号y=2*pi*100t幅频谱图N=100');
grid;
傅里叶变换中DFT和IDFT分别什么意思
离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，缩写为DFT），是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式，将信号的时域采样变换为其DTFT的频域采样。在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。即使对有限长的离散信号作DFT，也应当将其看作其周期延拓的变换。在实际应用中通常采用快速傅里叶变换计算DFT。
下面给出离散傅里叶变换的变换对：
对于N点序列，它的离散傅里叶变换（DFT）为
其中e 是自然对数的底数，i 是虚数单位。通常以符号表示这一变换，即
离散傅里叶变换的逆变换（IDFT）为：
可以记为：
实际上，DFT和IDFT变换式中和式前面的归一化系数并不重要。在上面的定义中，DFT和IDFT前的系数分别为1 和1/N。有时会将这两个系数都改成。
多普勒滤波器组的原理是什么呢？FFT能作为滤波器，为什么？有谁能具体说清楚吗？
你先想一下，你要设计一个多普勒为fd1滤波器应该怎么设计，是不是所有的脉冲依次补偿-n*fd1*2pi，n为0，1，2...是脉冲序号，因为这样补偿之后所有脉冲才是同相叠加而信号增强，这样该多普勒的信号就被提取出来了。同理，如果是设计多普勒速度为fd2的滤波器呢，还有多普勒速度为fd3的滤波器呢，一直到fdn呢？有没有发现，当你一个一个设计完成的时候，发现这就是做FFT呀，做一次FFT就能把所有滤波器的结果都输出了，只需要一次呀。每个滤波器对应的多普勒输出是k*fs/N，k为1--N，fs是重复频率。
