球表面积公式推理过程
用^表示平方
把一个半径为R的球的上半球切成n份
每份等高
并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径
则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h
其中h=R/n
r(k)=根号[R^-(kh)^]
S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n
=2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^]
则
S(1)+S(2)+……+S(n)
当
n
取极限（无穷大）的时候就是半球表面积2πR^
乘以2就是整个球的表面积
4πR^
滚球法的推理过程
滚球中心与避雷针尖的距离等于滚球半径hr，
滚球中心与避雷针尖的垂直距离等于hr-避雷针的高度=hr-h，
滚球中心与避雷针尖的水平距离就是r0;
它们构成了一个直角三角形，于是根据勾股定理有:
r0^2+(hr-h)^2=hr^2
r0=sqrt(hr^2-(hr-h)^2)=sqrt(hr^2-hr^2+2hrh-h^2)=sqrt(2hrh-h^2)=sqrt(h(2hr-h))
上式中sqrt表示开平方，^2表示平方。
滚球中心与hx高度滚球边界的距离等于滚球半径hr，
滚球中心与hx高度滚球边界的垂直距离等于hr-hx，
使用与前面相同的方法，可以计算出:
滚球中心与hx高度滚球边界的水平距离就是sqrt(hx(2hr-hx))，这个值用rx'来表示;
可以看出避雷针在hx高度的保护半径rx加上rx'就等于r0，
所以:rx=r0-rx'=sqrt(h(2hr-h))-sqrt(hx(2hr-hx))
怎样用滚球法计算避雷带保护范围?
当避雷针的高度h≤hr时
距地面hr处作一条平行于地面的平行线,以避雷针的针尖为圆心,hr为半径画弧,交水平线于A、B两点,又分别以A、B两点为圆心,hr为半径,从针尖向地面画弧.如图1所示,则图中曲线就是避雷针保护范围的边界,保护范围是一个对称的锥体.
以图1中O点为原点,地面为X轴,避雷针为Y轴,建立直角坐标系.那么B点的坐标为
当避雷针的高度h≥hr时：在避雷针上取高度为hr的一点代替单根避雷针针尖作圆心,其余做法同上.
用石板滚球法检验台球桌平不平用什么球
用母球！
石板滚球法是检验台球桌质量（石板平整度）的一种最简单、实用、直观的方法。石板滚球法的检验方法是：
理论上讲，台球是纯圆球形的。在没有台呢的台球桌石板上，轻推母球中心点，使球在石板上慢速（小于0.2m/s）沿检验直线滚动，如果不变线，证明球桌平整度合格。
这种方法台球皇帝亨德利曾经在中央电视台的纪录片《老乔与亨德利》中演示过，并说这个办法 非常好。现在用户很多都喜欢在石板上缓慢滚球测试其平整度，这样做的好处是可以避免铺上台呢后所产生的虚假平整度，而且直观简单。
检验台球桌平整度有什么好办法
首先在装桌子的时候要保证桌子的大架子是对称的 用尺拉一下 看对角是不是相等。 相等后把桌子的架子固定好位置 然后用水平尺校平架子 先找到最高点 一个一个脚校过去 校平架子以后 上石板 主要是石板校平。石板放好后要看看有没有空的 。是石板与架子之间。空隙大不大有无松动的 。有的话用扑克牌垫上不让他松动 然后用水平尺找桌子的最高点 然后一块一块的校平 。校平以后把腻子填好。等干了以后磨平 然后开始溜球 先对角溜球 轻轻的推动球 看球走过去是不是变线。在哪里变线 球是怎么变线的往左变线就是右边高。这样对角溜球 和长台直线溜球 可以最直接看到球桌的平整度是什么样的。这个时候不要动石板了 直接用千金把桌子支起来 垫桌腿。垫几张扑克完后在溜球看看 变线不 ，桌子长台变线到小半颗球属于正常。都效平了 就可以上连接板上台尼了 台尼铺上在溜球。试试看台尼有什么毛病么，有的台尼毛长会导致球在小力时变线。 都试好了OK 一张平整的桌子装好了。
