特征函数

时间:2024-01-01 09:26:58编辑:分享君

根据AX=λX,即(A-λE)X=O,令A-λE的行列式等于0,求所有特征值λ,然后将各个特征值代入A-λE,求(A-λE)X=O这个其次线性方程组的一个基础解系,即X1,X2,...,Xn,这些解向量就是特征向量。特征函数主要看f(A)的形式,它是什么形式,f(λ)一般就是什么形式。

在概率论中,任何随机变量的特征函数完全定义了它的概率分布。如果两个随机变量具有相同的特征函数,那么它们具有相同的概率分布;反之,如果两个随机变量具有相同的概率分布,它们的特征函数也相同(显然)。独立随机变量和的特征函数等于每个随机变量特征函数的乘积。

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