三角形全等那五个判定方法
1、SSS（Side-Side-Side）（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。 2、SAS（Side-Angle-Side）（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。 3、ASA（Angle-Side-Angle）（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。 4、AAS（Angle-Angle-Side）（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。 5、RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜边、边）（又称HL定理(斜边、直角边)）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍旧全等。正常来说，验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。扩展资料全等三角形性质1．全等三角形的对应角相等。2．全等三角形的对应边相等。3. 能够完全重合的顶点叫对应顶点。4．全等三角形的对应边上的高对应相等。5．全等三角形的对应角的角平分线相等。6．全等三角形的对应边上的中线相等。7．全等三角形面积和周长相等。8．全等三角形的对应角的三角函数值相等。参考资料来源：百度百科-全等三角形
全等三角形的五个判定方法（用如果……那么的形式写出来）
全等三角形判定方法一：SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等.
举例：如下图，AC=BD，AD=BC，求证∠A=∠B.
证明：在△ACD与△BDC中{AC=BD，AD=BC，CD=CD.
∴△ACD≌△BDC.（SSS）
∴∠A=∠B.（全等三角形的对应角相等）
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全等三角形判定方法二：SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等.
举例：如下图，AB平分∠CAD，AC=AD，求证∠C=∠D.
证明：∵AB平分∠CAD.
∴∠CAB=∠BAD.
在△ACB与△ADB中{AC=AD，∠CAB=∠BAD，AB=AB.
∴△ACB≌△ADB.（SAS）
∴∠C=∠D.（全等三角形的对应角相等）
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全等三角形判定方法三：ASA（角边角），即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等.
举例：如下图，AB=AC，∠B=∠C，求证△ABE≌△ACD.
证明：在△ABE与△ACD中{∠A=∠A，AB=AC，∠B=∠C.
∴△ABE≌△ACD.（ASA）
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全等三角形判定方法四：AAS（角角边），即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等.
举例：如下图，AB=DE，∠A=∠E，求证∠B=∠D.
证明：在△ABC与△EDC中{∠A=∠E，∠ACB=∠DCE，AB=DE.
∴△ABC≌△EDC.（AAS）
∴∠B=∠D.（全等三角形的对应角相等）
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全等三角形判定方法五：HL（斜边、直角边），即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
举例：如下图，Rt△ADC与Rt△BCD，AC=BD，求证AD=BC.
证明：在Rt△ADC与Rt△BCD中{AC=BD，CD=CD.
∴Rt△ADC与Rt△BCD.（HL）
∴AD=BC.（全等三角形的对应边相等）
什么是全等三角形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”.当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.由此,可以得出：全等三角形的对应边相等,对应角相等.
定理：
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了
三角形具有稳定性的原因.
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”).
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”).
4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”) 所以,SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理.
注意：在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状.
三角形全等的性质：
1.全等三角形的对应角相等.
2.全等三角形的对应边相等.
3.全等三角形的对应边上的高对应相等.
4.全等三角形的对应角的角平分线相等.
5.全等三角形的对应边上的中线相等.
6.全等三角形面积相等.
7.全等三角形周长相等.
8.全等三角形的对应角的三角函数值相等.
什么叫全等三角形？
能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。（注：全等三角形是相似三角形中相似比为1：1的特殊情况）
当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；
(3)有公共边的，公共边一定是对应边；
(4)有公共角的，角一定是对应角；
(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角；
全等三角形的判定方法五种分别是什么?
全等三角形的判定方法：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”、“直角、斜边、边”。1、SSS（Side-Side-Side）（边边边），当三角形的三边对应相等时那么这两个三角形是全等三角形。2、SAS（Side-Angle-Side）（边角边），两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。3、ASA（Angle-Side-Angle）（角边角），两角及其夹边对应相等的三角形全等。4、AAS（Angle-Angle-Side）（角角边），两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。5、RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜边、边）（又称HL定理(斜边、直角边)），在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。扩展资料：全等三角形的性质：1、全等三角形的对应角相等。2、全等三角形的对应边相等。3、能够完全重合的顶点叫对应顶点。4、全等三角形的对应边上的高对应相等。5、全等三角形的对应角的角平分线相等。6、全等三角形的对应边上的中线相等。7、全等三角形面积和周长相等。8、全等三角形的对应角的三角函数值相等。判断三角形全等的注意：三个角对应相等的两个三角形不一定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形也不一定全等。全等三角形的运用：1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。2、当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。参考资料来源：百度百科-全等三角形
全等三角形判定方法有哪些？
SSS(Side-Side-Side)(边边边):三边对应相等的三角形是全等三角形。SAS(Side-Angle-Side)(边角边):两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。ASA(Angle-Side-Angle)(角边角):两角及其夹边对应相等的三角形全等。AAS(Angle-Angle-Side)(角角边):两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。RHS(Right angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜边、边)(又称HL定理(斜边、直角边)):在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。下列两种方法不能验证为全等三角形:AAA(Angle-Angle-Angle)(角角角):三角相等，不能证全等，但能证相似三角形。SSA(Side-Side-Angle)(边边角):其中一角相等，且非夹角的两边相等。不能验证全等三角形的判定AAA(角、角、角)，指两个三角形的任何三个角都对应地相同。但这不能判定全等三角形，但AAA能判定相似三角形。在几何学上，当两条线叠在一起时，便会形一个点和一个角。而且，若该线无限地廷长，或无限地放大，该角度都不会改变。同理，在左图中，该两个三角形是相似三角形，这两个三角形的关系是放大缩小，因此角度不会改变。这样，便能得知若边无限地根据比例加长，角度都保持不变。因此，AAA并不能判定全等三角形。但在球面几何上，AAA可以判定全等三角形(运用三角形与其极对称三角形的边角关系证明)，而AAS不能判定全等三角形(球面三角形内角和大于180°)。扩展资料过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍旧全等。正常来说，验证两个全等三角形一般用边边边(SSS)、边角边(SAS)、角边角(ASA)、角角边(AAS)、和直角三角形的斜边，直角边(HL)来判定。参考资料：全等三角形的百度百科
全等三角形的定义是什么
全等三角形指两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。
全等三角形的定义有哪些
能够完全重合（大小,形状都相等的三角形）的两个三角形称为全等三角形.
当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边.
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角.
(3)有公共边的,公共边一定是对应边.
(4)有公共角的,角一定是对应角.
(5)有对顶角的,对顶角一定是对应角.
什么是全等三角形
在同一平面内，2个完全相等的三角形叫做全等三角形
(1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似).
(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.)
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.)
什么是全等三角形？？
全等三角形指两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称、平行，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。
性质
1．全等三角形的对应角相等
2．全等三角形的对应边相等
3．全等三角形的对应边上的高对应相等。
4．全等三角形的对应角的角平分线相等。
5．全等三角形的对应边上的中线相等。
6．全等三角形面积相等。
7．全等三角形周长相等。
8．全等三角形的对应角的三角函数值相等。
9、能够完全重合的顶点叫对应顶点
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什么是全等三角形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等的一种。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都应对等。全等三角形是几何中全等之一。[1]
根据全等转换，两个全等三角形可以平移、旋转、把轴对称，或重叠等来形成。正常来说，验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。
SSS同时否定角角角（AAA）和边边角（SSA）
全等三角形的条件是什么
经过翻转、平移、旋转后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍旧全等。正常来说，验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。性质1、等三角形的对应角相等。2、全等三角形的对应边相等。3.、能够完全重合的顶点叫对应顶点。4、全等三角形的对应边上的高对应相等。5、全等三角形的对应角的角平分线相等。6、全等三角形的对应边上的中线相等。
全等三角形的条件
三角形全等的条件
（1）三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
（2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，可以简写成“边角边”或“SAS”。
（3）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，可以简写成“角边角”或“ASA”。
（4）两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，可以简写成“角角边”或“AAS”。
（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，可以简写成“斜边、直角边”或“HL”。
（6）RHS全等 说明:若两个直角三角形的斜边和一股对应相等则这两个直角三角形全等,称为RHS全等性质 R代表直角,H代表高，S代表一条边。
