毕达哥拉斯定理

毕达哥拉斯定理是怎样的？

毕达哥拉斯定理指的是勾股定理。勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。意义1、勾股定理的证明是论证几何的发端；2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理；3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解；4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理；5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值．这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用．1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理是其中之首。扩展资料爱因斯坦证明法：作为证明前的准备，先从C点向AB画垂线CP。在△ABC中，∠CAP+∠CBP=90°……①在△ACP中，∠CAP+∠PCA=90°……②①-②得到，∠CBP-∠PCA=0∠CBP=∠PCA……③接下来是△ABC和△CBP，根据上述方法可以得出，∠CAP=∠PCB……④通过③、④得到2角相等，所以，△ABC∽△ACP△ABC∽△CBP由于对应边的比是相等的，所以根据△ABC∽△ACP可以得出，⑤+⑥得到，这样就证明了勾股定理。参考资料来源：百度百科-勾股定理

毕达哥拉斯定理是什么？

毕达哥拉斯定理一般指勾股定理。勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。扩展资料：勾股定理的意义：1、勾股定理的证明是论证几何的发端；2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理； 3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解； 4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理；5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值。这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用．1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理是其中之首。参考资料来源：百度百科——毕达哥拉斯定理

毕达哥拉斯定理是怎样的？

我们在前面讲述过毕达哥拉斯的故事。在西方数学史上，他还以发现毕达哥拉斯定理而闻名。毕达哥拉斯定理的内容是：在直角三角形里，两条直角边的平方和，一定等于斜边的平方。这是几何学里一个非常重要的定理。相传毕达哥拉斯发现这个定理以后，高兴得不得了，宰了100头牛大肆庆贺了许多天。说来有趣，正是这个让他欣喜若狂的定理，后来又使他狼狈万分，几乎无地自容。毕达哥拉斯有一句名言，叫做“万物皆数”。他把数的概念神秘化了，错误地认为：宇宙间的一切现象，都可以归结为整数或者整数的比；除此之外，就不再有别的什么东西了。问题就出在这里。有一天，毕达哥拉斯的一个学生，在世界上找到了一种既不是整数，又不是整数之比的怪东西。这个学生叫希伯斯，他研究了一个边长为1的正方形，想知道对角线的长度是多少。从图上看得很清楚，对角线与正方形的两条边组成了一个直角三角形。根据毕达哥拉斯定理，希伯斯算出对角线的长度等于。可是，既不是整数，也不是整数的比。他惶惑极了：根据老师的看法，应该是世界上根本不存在的东西呀？希伯斯把这件事告诉了老师。毕达哥拉斯惊骇极了，他做梦也没想到，自己最为得意的一项发明，竟招来一位神秘的“天外来客”。毕达哥拉斯无法解释这种怪现象，又不敢承认是一种新的数，因为他的全部“宇宙”理论，都奠基在整数的基础上。他下令封锁消息，不准希伯斯再谈论，并且警告说，不要忘记了入学时立下的誓言。原来，毕达哥拉斯学派是一个非常著名的科学会社，也是一个非常神秘的宗教团体。每个加入学派的人都得宣誓，不将学派里发生的事情告诉给外人。谁要是违背了这个规矩，任他逃到天涯海角，也很难逃脱无情的惩罚。希伯斯很不服气。他想，不承认是数，岂不等于是说正方形的对角线没有长度吗？简直是睁着眼睛说瞎话！为了坚持真理，捍卫真理，希伯斯将自己的发现传扬了开去。毕达哥拉斯恼羞成怒，给希伯斯罗织了一个“叛逆”的罪名，决定严加“惩罚”。希伯斯听到风声后连夜逃走了，他东躲西藏，最后逃上了一艘海船离开了希腊，没想到在茫茫大海上，还是遇到了毕达哥拉斯派来追他的人……真理是打不倒的。毕达哥拉斯能够“惩罚”希伯斯，却“惩罚”不了。这位神秘的“天外来客”不但逍遥法外，反而引来更多的同伴：、、……频繁地出现在各类数学问题中，使得古希腊数学家伤透了脑筋……直到最近几百年，数学家们才弄清楚，确实不是整数，也不是分数，而是一种新的数，叫做无理数。无理数也就是无限不循环的小数。是人类最先认识的一个无理数。1971年10月，一位美国数学家在电子计算机上运算了47.5个小时，求出了小数点后的100082位数，得到的仍然是个近似值。分析这样一个精确的近似值，人们仍然看不到的小数部分有一丝循环的迹象。毕达哥拉斯扮演了一个可悲的角色。他不知道，无理数概念的产生，是数学史上一个重大的发现，也是整个毕达哥拉斯学派的光荣。

毕达格拉斯定理是什么？？？

勾股定理初等几何的著名定理之一。直角三角形两直角边上正方形面积的和等于斜边上正方形的面积，即如果直角三角形两直角边长度为a和b，斜边长度为c，那么a^2+b^2=c^2。中国古代称直角三角形的直角边为勾和股，斜边为弦，故此定理称为勾股定理。此定理在中国古代和西方早已被发现。数学史上普遍认为最先证明这个定理的是毕达哥拉斯，所以很多数学书上把此定理称为毕达哥拉斯定理。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。两千多年来，勾股定理由于应用的广泛性，吸引了历代众多的人，对它的证明已达数百种。

毕达哥拉斯定理具有有什么特点？

毕达哥拉斯以a，b，c为直角三角形的两直角边和斜边，作边长为a+b的正方形，然后将边长为a+b的正方形作两种不同的分割，采用等量相减的方法对定理进行了证明。事实上，毕达哥拉斯定理是数学领域内证明方法最多的定理，1940年E.S.卢米斯(Loomis)在他的著作《毕达哥拉斯定理》(ThePythagoreanProposition)中收集的毕达哥拉斯定理的证明方法达370种之多。