什么叫直三棱柱，什么叫正三棱柱？
直三棱柱是各个侧面的高相等,底面是三角形,上表面和下表面平行且全等,所有的侧棱相等且相互平行且垂直与两底面的棱柱。正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心连线与地面垂直。扩展资料棱柱:一般的，有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个侧面的交线相互平行的多面体叫做棱柱。再说直棱柱:侧面和底面互相垂直的棱柱叫做直棱柱。棱柱都有的性质：(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形; (2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形; (3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。而正棱柱特别就在于两个底面都是正三角形(等边三角形)参考资料：百度百科——直三棱柱 百度百科——正三棱柱
什么是直三棱柱？
直三棱柱是一个子概念，可以从最开始的概念——棱柱说起。 棱柱：一般的，有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个侧面的交线相互平行的多面体叫做棱柱。 再说直棱柱：侧面和底面互相垂直的棱柱叫做直棱柱。 最后是直三棱柱：三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形。 所以说，直三棱柱是很特殊的棱柱，正因为特殊所以是数学上性质比较好研究的。类似于正方形是最特殊的四边形一样。右边的图非常直观，就是高中数学课本上最常见的直三棱柱。
什么叫直三棱柱，什么叫正三棱柱？
直三棱柱是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。
正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。
扩展资料
直三棱柱是很特殊的棱柱，正因为特殊所以是数学上性质比较好研究的。类似于正方形是最特殊的四边形一样。右边的图非常直观，就是高中数学课本上最常见的直三棱柱。
正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。（正三棱柱含于直三棱柱，即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱）
正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍；
正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高，
直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长。
正三棱柱与直三棱柱有区别吗。
根据三棱柱的基本性质和分类，可知正三棱柱和直三棱柱的区别为底面不同、侧面不同、范围不同，具体区别如下：1、棱柱的底面不同正三棱柱的底面是全等的正三角形，直三棱柱的底面是任意的三角形，不一定是正三角形。2、棱柱的侧面不同直三棱柱各个侧面的高相等，上表面和下表面平行且全等，侧面和底面互相垂直。每个侧面不一定相同。而正三棱柱的侧面是矩形，每个侧面相同。3、包含的范围不同正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形的直三棱柱。正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱。扩展资料棱柱都有的性质：（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形； （2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； （3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。参考资料来源：百度百科-直三棱柱参考资料来源：百度百科-正三棱柱
直三棱柱和三棱柱有什么区别
根据三棱柱的基本性质和分类，可知正三棱柱和直三棱柱的区别为底面不同、侧面不同、范围不同，具体区别如下：1、棱柱的底面不同正三棱柱的底面是全等的正三角形，直三棱柱的底面是任意的三角形，不一定是正三角形。2、棱柱的侧面不同直三棱柱各个侧面的高相等，上表面和下表面平行且全等，侧面和底面互相垂直。每个侧面不一定相同。而正三棱柱的侧面是矩形，每个侧面相同。3、包含的范围不同正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形的直三棱柱。正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱。扩展资料棱柱都有的性质：（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形； （2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； （3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。参考资料来源：百度百科-直三棱柱参考资料来源：百度百科-正三棱柱
直三棱柱的特点是什么？
三个特点：1、各个侧面的高相等。2、底面是三角形,上表面和下表面平行且全等。3、所有的侧棱相等且相互平行且垂直与两底面。拓展资料1、是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。2、直三棱柱是很特殊的棱柱，正因为特殊所以是数学上性质比较好研究的。类似于正方形是最特殊的四边形一样。右边的图非常直观，就是高中数学课本上最常见的直三棱柱。
直三棱柱有什么特征
直三棱柱的特点
上下两个底面是全等的三角形，且所在平面互相平行，对应边互相平行
侧棱垂直于底面，侧面是矩形。
要了解棱柱的特征，在解决立体几何中证明题里，准确找出图形中隐含的条件。就要了解直三棱柱。直，三两字的含义。
1棱柱的特点
上下两个底面 是全等的两个多边形，这两个多边形所在平面平行，对应边平行，
侧棱相等且互相平行，侧面为平行四边形。
2三棱柱
在上面的基础上，底面的多边形是三角形。
类似的，底面是四边形就叫做四棱柱，底面是n边形就是n棱柱 （n是底面的边数）
3直三棱柱
在上面的基础上 ，多了侧棱垂直底面，相应的侧面的平行四边形就变成了矩形
这里的直的含义就是 垂直的意思，侧棱垂直两个底面，相对的如果侧棱不垂直底面，就叫做斜棱柱
4正三棱柱
在上面的基础上，底面如果是正三角形的话，就叫做正三棱柱
这时，侧面就是全等的矩形了。
类似的，如果底面是正n边形的话 ，就是正n棱柱，
请注意，正三棱柱，是直三棱柱的特殊情形
在一些常见的物体当中，长方体是直四棱柱，如果有两个底面是正方形，就变成正四棱柱，正方体是是正四棱柱。
