等式的意义3经典不等式都有什么特点
答：个人理解：经典的不等式，是经过精心而巧妙的设计，内藏许多机关，让你在解不等式的时候，会应用到许多的数学公式和许多知识，在解题的时候，是你会产生一种关云长过五关斩六将的感觉，不由自主地对出题人产生敬意，也激发了自己过五关斩六将的豪气。大有万军之中取上将首级如探囊取物的快感，更有旗开得胜舍我其谁的自豪。从中享受解题的乐趣。使呢更喜欢数学，更愿意学习数学。
> 研究方向
再说的具体一些，天津大学管理与经济学部公共管理专业的研究方向的选择之所以非常重要，是因为研究生阶段的特点是由接受知识到创造知识，所有的精力、所研究的内容、科研时间、所看的书籍都应该有一个关注的焦点，而不像本科生那样漫无目的，而这个焦点就是你所选择的研究方向，在你选择的研究方向里的造诣高深也直接关乎着研究生毕业论文的质量。您看完这段话肯定就会明白天津大学管理与经济学部公共管理专业研究生研究方向的重要性了吧，应该也知道该如何选择了吧。选择考研研究方向最重要的还是自己的兴趣，其次也要考虑到社会的需求以及价值取向。
kolmogorov定理是什么!
kolmogorov定理：如果一个随机变量序列ξ1,ξ2.……满足不等式
∑[1≤n≤+∞]Dξn/n²＜＋∞.（[]为求和范围）
则事件
“lim[n→＋∞]｛（1/n）∑[1≤k≤n]ξk－（1/n）∑[1≤k≤n]Mξk｝＝0”
的概率为1.
【补充】：
该定理由俄罗斯数学家A．N．柯尔莫哥洛夫提出。
1903年4月25日，A．N．柯尔莫哥洛夫出生于俄罗斯的坦博夫城。他的父亲是一名农艺师和作家，在政府部门任职，1919年去世。他的母亲出身于贵族家庭，在他出生后10天去世。他只好由二位姨妈抚育和指导学习，她们培养了他对书本和大自然的兴趣和好奇心。
他5、6岁时就归纳出了“l=1^2，1+3=2^2，1+3+5=3^2，1+3+5+7=4^2．…”这一数学规律。
1910年他进入莫斯科一所文法学校预备班，很快对各科知识都表现出浓厚的兴趣：14岁时他就开始自学高等数学，汲取了许多数学知识，并掌握了很多数学思想与方法。
1920年他高中毕业，进入莫斯科大学，先学习历史学，后来转学数学，并决心以数学为终身职业。大学三年级时就发表了论文，表现出卓越的数学才能，载誉国际。
遵守大数定律的现象是什么？
大数定律是说概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向常数收敛的定律。概率论与数理统计学的基本定律之一。又称弱大数理论。例如，在重复投掷一枚硬币的随机试验中，观测投掷n次硬币中出现正面的次数。不同的n次试验，出现正面的频率（出现正面次数与n之比）可能不同，但当试验的次数n越来越大时，出现正面的频率将大体上逐渐接近于1／2。又如称量某一物体的重量，假如衡器不存在系统偏差，由于衡器的精度等各种因素的影响，对同一物体重复称量多次，可能得到多个不同的重量数值，但它们的算术平均值一般来说将随称量次数的增加而逐渐接近于物体的真实重量。由于随机变量序列向常数的收敛有多种不同的形式，按其收敛为依概率收敛，以概率 1 收敛或均方收敛，分别有弱大数定律、强大数定律和均方大数定律。常用的大数定律有：伯努利大数定律、辛钦大数定律、柯尔莫哥洛夫强大数定律和重对数定律。设有一随机变量序列，假如它具有形如（1）的性质，则称该随机变量服从大数定律。伯努利大数定律设μn为n重伯努利实验中事件A发生的次数，p为每次实验中A出现的概率，则对任意的ε>0，有（2）成立。马尔可夫大数定律对随机变量序列，若（3）成立，则服从大数定律，即对任意的ε>0，（1）式成立。辛钦大数定律设为独立同分布的随机变量序列，若Xi的数学期望春在，则服从大数定律，即对任意的ε>0，（1）成立。
学习有哪些途径？
一、在校学习大学培养综合性人才是大多数人获取知识的主要途径。从幼儿园、小学、中学、高中到大学（本科生、硕士、博士），这条道路是开放的，漫长的，实现了无数学生的梦想。如果是这样，这条路应该是学习的首选。二、实践学习在做事的时候，学会做事通常是很难的，因为当我们埋头做事时，我们并没有形成一个系统。只有从做事的角度来学习，才能实现持续而系统的成长。三、阅读学习阅读的好处是显而易见的。它比其他方式更简单、更便宜。此外，阅读是高度系统的。如果你随意拿起一本书，作者会系统地告诉你一些事情。这是书籍的固有特征。四、向他人学习善于发现别人的长处，从别人没有的东西中学到很多东西，以及从别人那里看出我们的缺点，弥补它们是很可怕的。如果你知道你是谁，除非你知道你是谁，否则你永远不会输掉你的战斗。五、综合性学习合理运用不同的学习方式，具体分析具体情况。技能知识更具动手性，接触不熟悉的领域可以先咨询专家。进一步的信息可以通过互联网搜索，知识体系主要通过阅读形成。参考资料来源：百度百科-在学校期间百度百科-综合实践活动课程百度百科-快速阅读百度百科-综合学习
数学分支有几大类
.. 数学史
2.. 数理逻辑与数学基础
a.. 演绎逻辑学 亦称符号逻辑学
b.. 证明论 亦称元数学
c.. 递归论
d.. 模型论
e.. 公理集合论
f.. 数学基础
g.. 数理逻辑与数学基础其他学科
3.. 数论
a.. 初等数论
b.. 解析数论
c.. 代数数论
d.. 超越数论
e.. 丢番图逼近
f.. 数的几何
g.. 概率数论
h.. 计算数论
i.. 数论其他学科
4.. 代数学
a.. 线性代数
b.. 群论
c.. 域论
d.. 李群
e.. 李代数
f.. Kac-Moody代数
g.. 环论 包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结
合代数等
h.. 模论
i.. 格论
j.. 泛代数理论
k.. 范畴论
l.. 同调代数
m.. 代数K理论
n.. 微分代数
o.. 代数编码理论
p.. 代数学其他学科
5.. 代数几何学
6.. 几何学
a.. 几何学基础
b.. 欧氏几何学
c.. 非欧几何学 包括黎曼几何学等
d.. 球面几何学
e.. 向量和张量分析
f.. 仿射几何学
g.. 射影几何学
h.. 微分几何学
i.. 分数维几何
j.. 计算几何学
k.. 几何学其他学科
7.. 拓扑学
a.. 点集拓扑学
b.. 代数拓扑学
c.. 同伦论
d.. 低维拓扑学
e.. 同调论
f.. 维数论
g.. 格上拓扑学
h.. 纤维丛论
i.. 几何拓扑学
j.. 奇点理论
k.. 微分拓扑学
l.. 拓扑学其他学科
8.. 数学分析
a.. 微分学
b.. 积分学
c.. 级数论
d.. 数学分析其他学科
9.. 非标准分析
10.. 函数论
a.. 实变函数论
b.. 单复变函数论
c.. 多复变函数论
d.. 函数逼近论
e.. 调和分析
f.. 复流形
g.. 特殊函数论
h.. 函数论其他学科
11.. 常微分方程
a.. 定性理论
b.. 稳定性理论
c.. 解析理论
d.. 常微分方程其他学科
12.. 偏微分方程
a.. 椭圆型偏微分方程
b.. 双曲型偏微分方程
c.. 抛物型偏微分方程
d.. 非线性偏微分方程
e.. 偏微分方程其他学科
13.. 动力系统
a.. 微分动力系统
b.. 拓扑动力系统
c.. 复动力系统
d.. 动力系统其他学科
14.. 积分方程
15.. 泛函分析
a.. 线性算子理论
b.. 变分法
c.. 拓扑线性空间
d.. 希尔伯特空间
e.. 函数空间
f.. 巴拿赫空间
g.. 算子代数
h.. 测度与积分
i.. 广义函数论
j.. 非线性泛函分析
k.. 泛函分析其他学科
16.. 计算数学
a.. 插值法与逼近论
b.. 常微分方程数值解
c.. 偏微分方程数值解
d.. 积分方程数值解
e.. 数值代数
f.. 连续问题离散化方法
g.. 随机数值实验
h.. 误差分析
i.. 计算数学其他学科
17.. 概率论
a.. 几何概率
b.. 概率分布
c.. 极限理论
d.. 随机过程 包括正态过程与平稳过程、点过程等
e.. 马尔可夫过程
f.. 随机分析
g.. 鞅论
h.. 应用概率论 具体应用入有关学科
i.. 概率论其他学科
18.. 数理统计学
a.. 抽样理论 包括抽样分布、抽样调查等
b.. 假设检验
c.. 非参数统计
d.. 方差分析
e.. 相关回归分析
f.. 统计推断
g.. 贝叶斯统计 包括参数估计等
h.. 试验设计
i.. 多元分析
j.. 统计判决理论
k.. 时间序列分析
l.. 数理统计学其他学科
19.. 应用统计数学
a.. 统计质量控制
b.. 可靠性数学
c.. 保险数学
d.. 统计模拟
20.. 应用统计数学其他学科
21.. 运筹学
a.. 线性规划
b.. 非线性规划
c.. 动态规划
d.. 组合最优化
e.. 参数规划
f.. 整数规划
g.. 随机规划
h.. 排队论
i.. 对策论 亦称博弈论
j.. 库存论
k.. 决策论
l.. 搜索论
m.. 图论
n.. 统筹论
o.. 最优化
p.. 运筹学其他学科
22.. 组合数学
23.. 模糊数学
24.. 应用数学 具体应用入有关学科
25.. 数学其他学科
数学分支有哪些
数学分支有：
1.. 数学史
2.. 数理逻辑与数学基础
a.. 演绎逻辑学 亦称符号逻辑学
b.. 证明论 亦称元数学
c.. 递归论
d.. 模型论
e.. 公理集合论
f.. 数学基础
g.. 数理逻辑与数学基础其他学科
3.. 数论
a.. 初等数论
b.. 解析数论
c.. 代数数论
d.. 超越数论
e.. 丢番图逼近
f.. 数的几何
g.. 概率数论
h.. 计算数论
i.. 数论其他学科
4.. 代数学
a.. 线性代数
b.. 群论
c.. 域论
d.. 李群
e.. 李代数
f.. Kac-Moody代数
g.. 环论 包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结
合代数等
h.. 模论
i.. 格论
j.. 泛代数理论
k.. 范畴论
l.. 同调代数
m.. 代数K理论
n.. 微分代数
o.. 代数编码理论
p.. 代数学其他学科
5.. 代数几何学
6.. 几何学
a.. 几何学基础
b.. 欧氏几何学
c.. 非欧几何学 包括黎曼几何学等
d.. 球面几何学
e.. 向量和张量分析
f.. 仿射几何学
g.. 射影几何学
h.. 微分几何学
i.. 分数维几何
j.. 计算几何学
k.. 几何学其他学科
7.. 拓扑学
a.. 点集拓扑学
b.. 代数拓扑学
c.. 同伦论
d.. 低维拓扑学
e.. 同调论
f.. 维数论
g.. 格上拓扑学
h.. 纤维丛论
i.. 几何拓扑学
j.. 奇点理论
k.. 微分拓扑学
l.. 拓扑学其他学科
8.. 数学分析
a.. 微分学
b.. 积分学
c.. 级数论
d.. 数学分析其他学科
9.. 非标准分析
10.. 函数论
a.. 实变函数论
b.. 单复变函数论
c.. 多复变函数论
d.. 函数逼近论
e.. 调和分析
f.. 复流形
g.. 特殊函数论
h.. 函数论其他学科
11.. 常微分方程
a.. 定性理论
b.. 稳定性理论
c.. 解析理论
d.. 常微分方程其他学科
12.. 偏微分方程
a.. 椭圆型偏微分方程
b.. 双曲型偏微分方程
c.. 抛物型偏微分方程
d.. 非线性偏微分方程
e.. 偏微分方程其他学科
13.. 动力系统
a.. 微分动力系统
b.. 拓扑动力系统
c.. 复动力系统
d.. 动力系统其他学科
14.. 积分方程
15.. 泛函分析
a.. 线性算子理论
b.. 变分法
c.. 拓扑线性空间
d.. 希尔伯特空间
e.. 函数空间
f.. 巴拿赫空间
g.. 算子代数
h.. 测度与积分
i.. 广义函数论
j.. 非线性泛函分析
k.. 泛函分析其他学科
16.. 计算数学
a.. 插值法与逼近论
b.. 常微分方程数值解
c.. 偏微分方程数值解
d.. 积分方程数值解
e.. 数值代数
f.. 连续问题离散化方法
g.. 随机数值实验
h.. 误差分析
i.. 计算数学其他学科
17.. 概率论
a.. 几何概率
b.. 概率分布
c.. 极限理论
d.. 随机过程 包括正态过程与平稳过程、点过程等
e.. 马尔可夫过程
f.. 随机分析
g.. 鞅论
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18.. 数理统计学
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g.. 贝叶斯统计 包括参数估计等
h.. 试验设计
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j.. 统计判决理论
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l.. 数理统计学其他学科
19.. 应用统计数学
a.. 统计质量控制
b.. 可靠性数学
c.. 保险数学
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20.. 应用统计数学其他学科
21.. 运筹学
a.. 线性规划
b.. 非线性规划
c.. 动态规划
d.. 组合最优化
e.. 参数规划
f.. 整数规划
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h.. 排队论
i.. 对策论 亦称博弈论
j.. 库存论
k.. 决策论
l.. 搜索论
m.. 图论
n.. 统筹论
o.. 最优化
p.. 运筹学其他学科
22.. 组合数学
23.. 模糊数学
24.. 应用数学 具体应用入有关学科
25.. 数学其他学科
