求到两点的距离之和最小的点？
你的问题与将军饮马问题类似，这里有参考：
首先，我们给大家介绍一下对称点的概念。
已知一条直线L和直线外一点A，求A点关于L的对称点A`
我们用的方法是A点向L引垂线，垂足为O，延长AO至A`，使OA'=OA，则A`点即为所求。 A
其次，我们介绍一下"将军饮马"问题。
据说，在古希腊有一位聪明过人的学者，名叫海伦。有一天，一位将军向他请教了一个问题：从A地出发到河边饮马，然后再B地，走什么样的路线最短？如何确定饮马的地点？
提起路线最短的问题，大家知道：连结两点之间所有线中，最短的是线段。一位学者曾幽默地 说，这一点连狗都知道。狗抢骨头吃时，决不会迂回前进，而是径直向骨头扑去。但是，这个题中马走的是一条折线。这又该怎么办呢？
海伦的方法是这样的：设L为河。作
AO L交L于O点，延长AO至AKL，使ALLO=AO，连结AKLB交L于C点，则C 点即为所求的点。连结AC。（AC+CB）为最短路程。
这是因为，ALK点是A点关于L 的对称点，显然，AC=ADFC。因为ASDBSHI是一条线段，所以AC+CB==AASC+CB=AKDBYEYE也就是最短的了
这就是海伦的巧妙方法。
少年朋友们喜欢打台球吧，实际上打台球无时无刻都需要应用海伦的妙法。下面我们看一个有关打台球的实例。
若在矩形的球台上，有两个球在M和N的位置上。假如从M打出球，先触及DC边K点，弹出后又触到CB边E点，从CB边再反射出来。问用怎样的打法，才能使这个球反射后正好撞上在N 点放置的球？
具体做法是：
先作M关于DC的对称点MLJLK，再作LKJ；L关于BC 的对称点LKJ那么MKJN和BC 的交点为E，DKL；S和CD 交于K，E、K就是球和各边的撞击点。按MK遮掩的践线打球，一定会使球M从BC边弹出后撞上球N。
平面内到两点和一直线距离之和最短的点怎么求
例，在河边建一中转站，使中转站到工厂A，工厂B距离的和最短。
1，假设工厂在河流异侧，且河流为直线L，河流宽度不计。
连接AB，交L于P，则PA+PB为最短
证明：在L上任取一点Q，构成⊿QAB
因为：AB＜QA+QB（三角形两边之和大于第三边）
所以：PA+PB=AB最短。
2，假设工厂在河流同侧，且河流为直线L，河流宽度不计。
设A对于L的对称点为C，连接BC，与L的交点为P，则PA+PB最短。
证明：
因为：A，C是关于L的对称点
所以：PA=PC
因为：PC+PB为最短（已经在1中证明）
所以：PA+PB最短。
九宫格的玩法
有两种玩法：第一种是在在3×3方格盘上，是把1至8八个小木块随意摆放，每一空格其周围的数字可移至空格。玩者要将小木块按12345678的顺序重新排好，以最少的移动次数拼出结果者为胜。第二种玩法如九宫格算术游戏玩法，推动木格中8个数字排列，横竖都有3个格，使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15。在计算的同时，还必须思考怎么把数字方块推动到相对应的位置上，这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力，也同时考验了人的思维逻辑能力。1、先从原始题目，下图为原始题目：2、从题目中可以看到第7行和第8行中都有一个“1”，第4列和第6列中也各有一个“1”，按照填数的规则，在第9行和第5列中都应有一个“1”，根据同一个数字不能在同行或同列中重复的原则，可以推断出这个“1”只能在（9，5）这个位置：3、图中表示了（9，5）位置“1”的理由，蓝色椭圆所盖的区域中按照规则是不可以再添入“1”，而第8块中又是必须要有一个“1”的，所以1只能添入（5，9）这里。看第8块，在第7行有一个“6”，在第4列和第6列中也各有一个“6”，而第8块中该有的“6”就只有在（5，8）这个位置：4、同样的道理，可以确认（7，5）位置的“2”：方法如上，以此类推即可。
解数独九宫格有什么规律?
九宫格游戏规则，1至9九个数字，横竖都有3个格，思考怎么使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15。这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力，也同时考验了人的思维逻辑能力。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。扩展资料数独起源于18世纪初瑞士数学家欧拉等人研究的拉丁方阵（Latin Square）。19世纪80年代，一位美国的退休建筑师格昂斯（Howard Garns）根据这种拉丁方阵发明了一种填数趣味游戏，这就是数独的雏形。20世纪70年代，人们在美国纽约的一本益智杂志《Math Puzzles and Logic Problems》上发现了这个游戏，当时被称为填数字（Number Place），这也是公认的数独最早的见报版本。1984年一位日本学者将其介绍到了日本，发表在Nikoli公司的一本游戏杂志上，当时起名为“数字は独身に限る”（すうじはどくしんにかぎる），就改名为“数独”（すうどく），其中“数”（すう）是数字的意思，“独”（どく）是唯一的意思。参考资料来源：百度百科-九宫格
华容道最简单，步骤最少的解法是哪种
最少81步
横刀立马81步：右下卒左一，黄下，关右，左上卒下，马右，左下卒上一，下卒左一，马下，关左，右卒上右，下卒上二，马右，左上卒右下，关下，上二卒左二，黄上，马上，下二卒右二，关下，右上卒下左，马左，黄左，赵下，曹右，张右，左二卒上二，马左，张下，曹左，赵上，黄右，下卒上二，下卒左上，关右，张下，马下，中卒左二，曹下，上卒右二，左卒上右，左下卒上二，马上，张左，中卒左下，曹下，右上卒下左，赵左，黄上，曹右，上卒下二，上卒下一，上卒右一，马上，张上，下卒左，下中卒下，曹左，黄下，赵右，上二卒右，马右，张上，曹左，上二卒下二，赵左，黄上，下卒右上，关上，下二卒右二，曹下，中二卒左二，关上，左下卒上右，曹右
怎样有效的防治番茄TY病毒？
TY病毒（TYLCV）的中文名称是“番茄黄叶曲叶病毒”或“番茄黄化卷叶病毒”，属于番茄病毒的一种。其防治方法：
1.培育无病无虫苗是关键。该病对番茄植株侵害越早，发病率越高，所以预防要从育苗期抓起，做到早防早控，力争少发病或不发病。苗床周围杂草要除干净，苗床土壤要进行消毒处理，以减少病源。苗床用黄化曲叶病毒灵B灌根剂3000倍液喷后整地，并使用40～60目防虫网覆盖。在苗期2-3片叶开始5天一次连续喷施3次黄化曲叶病毒疫苗预防。并用黄化曲叶病毒灵B2000倍液在分苗时和定植前灌苗床2次 。
2.农业措施。定植时用黄化曲叶病毒灵B2000-3000倍液浇穴水，缓苗后用黄化曲叶病毒灵A1袋1桶水3-4天一次喷施。连喷4次。适当控制氮肥用量和保持田间湿润。施肥灌水做到少量多次，做到不旱不涝，适时放风，避免棚内高温，调节好田间温湿度，增施有机肥，促进植株生长健壮，提高植株的抗病能力，1-2穗果时可再喷施1-2次番茄黄化曲叶病毒灵，及时清除田间杂草和残枝落叶，以减少虫源。大棚风口用40～60目防虫网隔离，配合田间吊黄板预防烟粉虱。
3、治疗：如前期没有预防感染上了病毒，请立即用黄化曲叶病毒灵B2000-3000倍液灌根，3-4天喷1次黄化曲叶病毒灵A或黄化曲叶病毒疫苗，连喷4-5次。如不想灌根可用黄化曲叶病毒灵B冲施，亩用1000-1500毫升。在治疗期间停止用生长素及控旺药物及普通病毒药物。
一般浇水后的3～4天用药最好，1～2次用药可控制病害扩散，3～4次用药初发病株可恢复，对生长点已经停止生长的就没有治疗意义了。如果已经发病必须灌根和喷施同时进行，效果快，恢复好。
治疗效果：1、苗期只接种疫苗3次，抗病效果可达90%以上。
2、苗期接种疫苗+定植灌根+缓苗后喷施黄化曲叶病毒灵4次，抗病效果可达96%以上。
3、苗期接种疫苗+定植灌根+缓苗后喷施黄化曲叶病毒灵4次+1-2穗果加强喷2次黄化曲叶病毒灵，抗病效果可达99%以上。
治疗黄化曲叶病毒病应该注意的问题：
1、 灌根效果比冲施效果好，灌根剂1瓶500毫升灌2000-2500株最好，用注射器抽灌根剂6-7毫升兑30斤水灌30株，冲施亩用2-3瓶。
2、 喷施黄化曲叶病毒灵或疫苗最好不要在高温时进行，早晚施药效果最佳，配药时最好2次稀释，上下要喷均匀，一般开花前亩用30-45斤水，开花后1亩45-60斤水，1-2穗果时60-75斤水，2-3穗果时90-120斤水，3穗果以上时120-150斤水。1袋药配30斤水。和农用有机硅助剂配合使用效果好。
3、 边治边方生的原因：（一）可能和其它含激素的叶面肥或普通抗病毒病的药剂混用或交替使用了，喷花时激素浓度过大。（二）可能是药量小，喷施不均匀。（三）没有按时用药。
4、 黄化曲叶病毒病的治疗效果主要取决于正确的使用方法及亩用量，药量小及喷施不均匀达不到满意的治疗效果。
华容道开局的摆法
华容道"横刀立马1"通关步骤(81步)\x0d\x0a右下卒左一，黄下，关右，左上卒下，马右，左下卒上一，下卒左一，马下，关左，右卒上右，下卒上二，马右，左上卒右下，关下，上二卒左二，黄上，马上，下二卒右二，关下，右上卒下左，马左，黄左，赵下，曹右，张右，左二卒上二，马左，张下，曹左，赵上，黄右，下卒上二，下卒左上，关右，张下，马下，中卒左二，曹下，上卒右二，左卒上右，左下卒上二，马上，张左，中卒左下，曹下，右上卒下左，赵左，黄上，曹右，上卒下二，上卒下一，上卒右一，马上，张上，下卒左，下中卒下，曹左，黄下，赵右，上二卒右，马右，张上，曹左，上二卒下二，赵左，黄上，下卒右上，关上，下二卒右二，曹下，中二卒左二，关上，左下卒上右，曹右.\x0d\x0a--------------------------------------------------------------------------------\x0d\x0a华容道"横刀立马2"通关步骤(90步)\x0d\x0a二卒下，关下，右上卒左一，黄上，左上卒右，马上，下卒右，左下卒左，关下，左上卒下右，马右，下卒上一，关左，下卒左，黄下，上卒右，右中卒上，下卒上，关右，左卒下，马左，中二卒左，右上卒左，黄上，关右，中下卒下，上卒下右，马右，下卒上二，下卒左上，关左，卒下右，中卒下二，黄左，赵下，曹右，张右，左二卒上二，马左，张下，曹左，赵上，黄右，下卒上二，下卒左上，关右，张下，马下，中卒左二，曹下，上卒右二，左卒上右，下卒上二，马上，张左，中卒左下，曹下，右上卒下左，赵左，黄上，曹右，上卒下二，上卒下一，上卒右一，马上，张上，下卒左，下中卒下，曹左，黄下，赵右，上二卒右，马右，张上，曹左，上二卒下二，赵左，黄上，下卒右上，关上，下二卒右二，曹下，中二卒左二，关上，左卒上右，曹右.\x0d\x0a--------------------------------------------------------------------------------\x0d\x0a华容道"齐头并前"通关步骤(74步)\x0d\x0a关下，右中卒下，右上卒左，黄上，关右，左中卒下二，左上卒右，马上，下卒左，中上卒下二，马右，左下卒上二，下卒左上，关左，中卒下右，中上卒下二，黄左，赵下，曹右，张右，左二卒上二，马左，张下，曹左，赵上，黄右，下卒上二，下卒左上，关右，张下，马下，中卒左二，曹下，上卒右二，左卒上右，左下卒上二，马上，张左，中卒左下，曹下，右上卒下左，赵左，黄上，曹右，上卒下二，上卒下一，上卒右一，马上，张上，下卒左，下中卒下，曹左，黄下，赵右，上二卒右，马右，张上，曹左，上二卒下二，赵左，黄上，下卒右上，关上，下二卒右二，曹下，中二卒左二，关上，左下卒上右，曹右.\x0d\x0a--------------------------------------------------------------------------------\x0d\x0a华容道"兵分三路"通关步骤(71步)\x0d\x0a二卒下，关下，曹下，右上卒左，左上卒右，赵上，黄上，张上，马上，左下卒左，右下卒右，关下，曹下，左上卒下右，张右，马上，曹左，黄左，赵下，下卒右上，赵上，黄上，下卒上左，赵下，黄右，下卒上二，曹右，马下，张左，上二卒左，上卒左，黄上，赵上，关右，下卒右，马下，张下，上二卒左，黄左，赵上，曹右，上卒下二，上卒下一，上卒右，张上，马上，下卒左，中卒下，曹左，赵下，黄右，上二卒右，张右，马上，曹左，上二卒下二，黄左，赵上，下卒右上，关上，左二卒右二，曹下，中二卒左二，关上，左卒上右，曹右.\x0d\x0a--------------------------------------------------------------------------------\x0d\x0a华容道"屯兵东路"通关步骤(102步)\x0d\x0a右卒下左，上卒下二，上卒右下，关右，黄上，马上，下卒左二，黄下，关左，下卒左，卒下，赵下，张右，曹右，马上，下卒上二，黄左，二卒左，卒左，赵下，关右，左上卒右，黄上，下卒左，中卒右，上卒下二，黄右，下卒上一，下卒左一，黄下，关左，中卒上右，下卒上二，黄右，上卒右下，关下，上二卒左二，黄上，赵上，下二卒右二，关下，右上卒下左，黄左，赵左，张下，曹右，马右，二卒上二，黄左，马下，曹左，张上，赵右，下卒上二，下卒左上，关右，黄下，马下，中卒左二，曹下，上卒右二，卒上右，下卒上二，黄上，马左，卒左下，曹下，右上卒下左，张左，赵上，曹右，上卒下二，上卒下一，上卒右一，黄上，马上，下卒左，下中卒下，曹左，赵下，张右，上二卒右，黄右，马上，曹左，上二卒下二，张左，赵上，下卒右上，关上，下二卒右二，曹下，中二卒左二，关上，左卒上右，曹右\x0d\x0a--------------------------------------------------------------------------------\x0d\x0a华容道"左右布兵"通关步骤(62步)\x0d\x0a左二卒上，关左，右下卒左，右卒下，赵下，曹右，张右，左二卒上二，马左，张下，曹左，赵上，黄右，下卒上二，下卒左上，关右，张下，马下，中卒左二，曹下，上卒右二，左卒上右，左下卒上二，马上，张左，中卒左下，曹下，右上卒下左，赵左，黄上，曹右，上卒下二，上卒下一，上卒右一，马上，张上，下卒左，下中卒下，曹左，黄下，赵右，上二卒右，马右，张上，曹左，上二卒下二，赵左，黄上，中下卒右上，关上，下二卒右二，曹下，中二卒左二，关上，左下卒上右，曹右.\x0d\x0a--------------------------------------------------------------------------------\x0d\x0a华容道"前挡后阻"通关步骤(44步)\x0d\x0a张右，赵下，黄下，曹下，关左，卒上左，卒上二，马右，曹右，赵上，黄左，张左，右卒下，中卒右，曹下，上卒下左，上卒左下，关右一，赵上，黄上，张左，卒左，卒下，马上，曹右，黄右，赵下，关左，卒上，卒右，黄上，赵上，张上，二卒左，曹下，马下，二卒下，关右，黄上，赵上，张上，右下卒上左，曹左.\x0d\x0a--------------------------------------------------------------------------------\x0d\x0a华容道"插翅难飞"通关步骤(90步)\x0d\x0a二卒左，黄下，曹右，马上，左下卒右上，关上，张左，黄下，上卒右，中卒下，左二卒右，关右，赵下，马左，曹左，卒上二，卒右上，卒右二，关上，卒上左，张右，赵下，关左，上卒左下，关右，赵上，张左，卒下，中卒右，赵右，马下，曹左，下卒左上，关上，黄上，二卒上，张右，赵下，马下，曹下，二卒左二，关上，中卒上右，曹右，马上，赵左，卒左下，曹下，上卒下右，上卒右下，关左，右卒上左，黄上，曹右，上卒下二，马右，赵上，中卒左下，马下，中卒左，卒下，关右，赵上，马左，曹左，黄下，关右，二卒右，赵右，马上，曹左，上卒下一，上卒左，黄上，张上，下二卒右二，曹下，赵下，马下，关左，黄上，二卒上，张上，左下卒上右，曹右.\x0d\x0a--------------------------------------------------------------------------------\x0d\x0a华容道"近在咫尺"通关步骤(117步)\x0d\x0a张下，关下，卒下右，上卒下二，赵左，中卒上二，右卒左上，右卒左二，曹上，张右，关下，右卒下左，曹左，黄下，马右，下卒右上，曹上，卒右二，卒下左，赵下，卒左下，卒左二，曹上，左卒上右，赵右，二卒下二，曹左，马左，黄上，下卒右上，张上，关右，赵下，上卒右，中卒上，赵左，上卒下二，右二卒左，张左，黄下，马右，曹右，卒上二，卒左上，卒左二，张上，卒上右，关左，黄下，张右，左卒右下，张左，黄上，关右，卒下，中卒左，黄左，马下，曹右，下卒右上，张上，赵上，二卒上，关左，黄下，马下，曹下，上二卒右二，张上，中卒上左，曹左，马上，黄右，卒右下，曹下，上卒下左，卒左下，张右，左卒上右，赵上，曹左，上卒下二，马左，黄上，中卒右下，马下，中卒右，卒下，张左，黄上，马右，曹右，赵下，张左，二卒左，黄左，马上，曹右，上卒下一，上卒右，赵上，关上，下二卒左二，曹下，马下，黄下，张右，赵上，二卒上，关上，右卒上左，曹左\x0d\x0a--------------------------------------------------------------------------------\x0d\x0a华容道"层层设防"通关步骤(44步)\x0d\x0a赵右，马下，黄下，卒下右，卒下二，曹左，下卒左上，关上，左二卒右，曹下，上二卒左，关上，左卒上右，曹右，马上，黄左，张左，赵左，二卒下，曹右，马右，黄上，张左，赵左，右上卒左下，曹下，关下，上二卒右二，马上，黄上，张上，赵上，下二卒左二，曹下，张右，赵上，右卒上左，曹左。\x0d\x0a--------------------------------------------------------------------------------\x0d\x0a华容道"水泄不通"通关步骤(64步)\x0d\x0a黄下，赵左，右卒上，左卒右，黄右，下卒右上，马下，赵左，黄上，下卒左二，卒下左，上卒下二，黄右，下卒上一，右卒左，黄下，赵右，左卒上左，下卒上二，马右，左上卒下二，中卒左下，赵左，中卒上右，下卒上二，马右，左上卒右下，赵下，右二卒左二，马上，黄上，左二卒右二，赵下，上二卒下，曹下，关左，张上，马上，黄上，下二卒上，赵右，左二卒下，曹下，关下，张左，马上，黄上，二卒上，赵上，左二卒右二，曹下，二中卒左二，赵上，左下卒上右，曹右．\x0d\x0a--------------------------------------------------------------------------------\x0d\x0a华容道"小燕出巢"通关步骤(131步)\x0d\x0a关下，右上卒左二，下卒上左，关右，中卒下，右卒左，赵下，张右，中二卒上，下二卒上，关左，赵下，中卒右一，上卒下，张左，卒右上，赵上，关右，左卒下右，上卒下二，马下，曹左，黄左，卒上一，张右，下二卒上，下卒右，马下，中上卒左，张左，上卒下，黄右，曹右，左卒上二，马上，二卒左，赵左，关左，卒下二，黄下，曹右，上卒右，马上，下二卒上，关左，下卒左，黄下，张右，左卒右上，张左一，黄上，下卒右，关右，卒下，马下，上二卒左，曹左，黄上，下卒上二，关右，下卒右，马下，张左，中卒左，黄下，曹右，下卒右上，张上，马上，下卒左，关左，黄下，中卒左，曹下，上二卒右二，张上，中卒上左，曹左，上卒下二，上卒右下，张右，卒上右，马上，下卒上二，赵左，关左，黄左，上二卒下二，曹右，左卒右，马下，上卒下，张左，曹上，下二卒上，黄上，关右，赵下，马下，上卒左，中卒上，黄左，右上卒左下，曹下，张右，二卒上，马上，黄上，赵上，关左，二卒下，曹下，张下，上二卒右二，马上，黄上，赵上，关上，右二卒左二，曹下，赵右，关上，右卒上左，曹左．\x0d\x0a--------------------------------------------------------------------------------\x0d\x0a华容道"兵挡将阻"通关步骤(124步)\x0d\x0a赵右，卒下右，马下，卒下二，曹左，上卒左，黄上，张右，中卒右，马上，下卒左，赵左，卒下，关右，中卒下，张左，黄下，上卒右，曹右，马上，中卒左上，下卒上，关左，赵左，卒左，黄下，上卒下二，曹右，马右，下二卒上，张左，关左，上卒左，下卒上，黄上，赵右，关下，张下，马下，上卒右，卒上，马左，上卒下一，卒右，马上，张上，中卒左一，卒下，张右，马下，二卒左，曹左，黄上，卒右上，赵上，关右，马下，张左，上卒左，中卒下，赵左，黄下，曹右，卒右上，张上，马上，下卒左，关左，黄下，中卒左，曹下，上二卒右二，张上，中卒上左，曹左，上卒下二，上卒右下，张右，卒上右，马上，下卒上二，赵左，关右，黄左，上二卒下二，曹右，左卒右，马下，上卒下，张左，曹上，下二卒上，黄上，关右，赵下，马下，上卒左，中卒上，黄左，右上卒左下，曹下，张右，二卒上，马上，黄上，赵上，关左，二卒下，曹下，张下，上二卒右二，马上，黄上，赵上，关上，右二卒左二，曹下，赵右，关上，右卒上左，曹左.\x0d\x0a--------------------------------------------------------------------------------\x0d\x0a华容道"过五关"通关步骤(37步)\x0d\x0a关左，赵下下，下左，上卒下二，曹右，左下卒右上，马上，张上，关上，赵左，黄下，二卒下，曹下，上二卒右，马上，张上，关上，赵上，黄左，二卒下，曹下，张右，关上，赵上，黄上，下二卒左，曹下，赵右，黄上，右卒上左，曹左．
