子集

子集是什么意思

子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，则A⊆B。如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（任意a∈A则a∈B），那么集合A称为集合B的子集，记为A⊆B或 B⊇A，读作“集合A包含于集合B”或集合B包含集合A”。即：∀a∈A有a∈B，则A⊆B。扩展资料：集合的特性：1、确定性给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现 。2、互异性一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。3、无序性一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。参考资料来源：百度百科——子集

属于和包含于的区别是什么?

“属于”∈是说某一个事物x是某一个集合A的元素。只能用于元素和集合之间，表明元素与集合之间的关系。“包含于”是说某一个集合A的所有元素都是另外的一个集合的元素B。只能用于集合和集合之间，表明集合与集合之间的关系。其符号是大写字母U放倒，使U的圆头指向子集A。“属于∈”基本含义我们通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素。如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）集合A，记作 a∈A ；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于（not belong to）集合A，记作 a∉（在∈上加一条斜杠，类似于=与≠）A 。常用表达a∈R：a属于实数 ；a∈N：a属于非负数立体几何在立体几何中，“∈”这个符号用来表示点（注意！只用于点）与直线、平面之间的位置关系。常用数集编辑C复数集 （由全体复数组成的集合） C:={ x+yi | x,y∈R }R实数集（由全体实数组成的集合） R:={x | x为实数}N非负整数集（或自然数集） （由全体非负整数组成的集合） N:={0,1,2,3,…,n,…}Q有理数集（由全体有理数组成的集合） Q:={p/q | p,q为互素的整数，q≠0}Z整数集（由全体整数组成的集合） Z:={0,±1,,±2,,±3,…,,±n…}N*或N+正整数集 （由全体正整数组成的集合） N*:={1,2,3,…,n,…}包含和包含于A含于B,即A集合包含于B集合内，A是B的子集。用符号表示为A⊆B；而A包含B,即A集合中含有B集合，B是A的子集。用符号表示为B⊆A。A⊆B表示A的所有元素属于B。 A⊂B表示A ⊆B，但A ≠ B。 真包含于真包含于号（Inclusion sign）是用来表示一个集合是另一个集合的真子集的记号。如A真包含于B，表示集合A真包含于集合 B内，或A是B的真子集（Subset）的意思。符号 ⊊ ⊋或⊂⊃（两种写法）

什么是子集

“子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，则A⊆B。”如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（任意a∈A则a∈B），那么集合A称为集合B的子集，记为A⊆B或 B⊇A，读作“集合A包含于集合B”或集合B包含集合A”。即：∀a∈A有a∈B，则A⊆B。真子集如果集合A是B的子集，且A≠B，即B中至少有一个元素不属于A，那么A就是B的真子集，可记作：A⊊B。符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，且x∈B使x∉A，则A⊊B。如概述图中，集合A就是集合B的真子集。扩展资料交集定义：由属于A且属于B的相同元素组成的集合，记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}，注意交集越交越少。若A包含B，则A∩B=B，A∪B=A 。并集定义：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}，注意并集越并越多，这与交集的情况正相反。参考资料：百度百科-子集参考资料：百度百科-集合

子集，真子集，空集怎么理解

子集的意思是只要子集中有的元素母集中都有,而空集中没有元素,所以,空集中的元素任何集合都有,所以空集是任何集合的子集.而真子集则是当子集与母集不相等时,即空集是空集的子集,而不是其子集,而其他非空集合都不与空集相等,所以空集是任何非空集合的真子集.
追问：可以举例子吗？
追答：子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等；真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。
追答：
追问：为什么会存在不相等？

什么是空集？什么是子集？什么是真子集？

子集，为大集合中一部分的集合，故亦称部分集合
我们知道，任何一个正偶数都是自然数。就是说，正偶数集E的任何一个元素都是自然数集N的一个元素。

对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集。记作

读作“A包含于B”（或B包含A）。例如，上述的

如果A中至少有一个元素不属于B，那么A不是B的子集，可记作

读作“A不包含于B”（或“B不包含A”）。
空集是任何集合的子集。
任何一个集合是它本身的子集.空集是任何非空集合的真子集.
表示方法：用符号Φ表示
真子集
　如果集合
A
的所有元素同时都是集合
B
的元素，则
A
称作是
B
的子集，写作
A
⊆
B。若
A
是
B
的子集，且
A
不等于
B，则
A
称作是
B
的真子集，写作
A
⊂
B。


1
空集是所有集合的子集
　　2
所有集合都是其本身的子集
　　3
空集是所有非空集合的真子集
　　数学书说法如果集合A含于B，但存在元素X含于B，且X不含于A
我们称A是B的真子集