农历新历怎样换算
国历换算为公历
1．换算公式的导出
公历每年365．242 199074075 日 （简化为365．2422日），而回历每年为354．367074375日（简化为354．36707日），所以回历一年只相当354．36707/365.2422=0.970223或0．970224个公历年。又回历元年元旦定在公元622年7月16日，由于当时历法在推算上的误差，致当时的7月16日，按现代的公历应改为7月19日，自公元某年元旦至该年7月19日已达200日．相200/365.2422=0.5476公历年；又因到回历二年元旦才达到0．970224个公历年，故自回历纪年元旦换算为公历的算式即为：
（回历纪年一1）× 0．970224＋622．5476年
＝所求公历年月日……………………………………………………………………………（1）
或 回历纪年 × 0．970224＋621．5774年
＝所求公历年月日……………………………………………………………………………（2）
式中621．5774来自622．5476－0．970224。
如所求某一历史事实不在回历元旦时，可将事实经过本年的总日数化为回历年，加人回历纪年总数中即可。
然而上列公历一年的总日数，实际上是一回归年的实测数，因现用公历每年的日数实为365．2425日，它与一回归年的日数只能是基本相符，到公元四千多年后会再出现一日之差。
实际上在明万历十年九月十八日，回历990年9月16日，公元1582年10月4日前（包括4日）的公历称儒略历，儒略历每年365．25日，它每年与一回归年的差值远大于格列高利历即现代的公历，大约历128年就需多闰去一日，至万历十年已经多闰出十日了。因此，对于儒略历时期的回、公两历换算，不能仍采用（l）、（2）两式，而需依儒略历的年实际日数将上列二式略加修正即可，结果如下：
（回历纪年一l）× 0．9702＋622．5393
= 所求公历年月日……………………………………………………………………………（3）
回历纪年 × 0．9702＋621．5691
= 所求公历年月日…………………………………………………………………………（4）
式中0．9702为354．36707／365．25所得结果，而0．5393则系公历某年元旦至其7月16日的总日数197被365．25日除之所得，622．5393－0．9702= 621．5691。
现将两种算式自回历第52年起，每隔百年所算得的公历年月日列人下表：
国历换算为公历
自表列计算结果得知，历法不同不能用同一算式，否则误差大大。万历十年前即已发现儒略历的春分所在日期与实测结果相差较大，至万历十年已差十日，因此格列高利第十三就决心修改儒略历，改革内容有两点，其一，将公历1582年10月4日之后一日原应为10月5日而改为10月15日，而星期序数不变，即该年10月4日为星期四，10月15日理应为星期一，实为星期五；其二，儒略历每四年有一个闰年，四百年有百闰，格列高利历仍保持儒历四年一闰的传统，但每四百年仅安排九十七个闰年，四百年中逢百年不闰，到第四百年加一个闰年[6]。儒历与格历的岁实分别为：
儒历（365 ×300＋366 ×00）÷ 400年＝365．25日/年
格历（365 × 303＋366×97）÷ 400年＝365．2425日／年而《明史·历志》所载的回回宫分历（太阳历），一百二十八年闰三十一日，其岁实：
（128 × 365＋31）日÷ 128年＝ 365．2421875日/年
可见共置闰精度远高于现代的公历。
2．换算中一日误差之订正
《历法丛谈》以回历1387年为例，求算合公历之年月日。
解1：1387 × 0．970224＋621．5774＝1967．278088年
0．278088年 × 365．2422日＝101．569日公历累计日数为101．57日可视为4月11日或4月12日。究竟是哪一日，当依两历在公历4月11日或12日间所具有同一的星期序数以订正。
依回历岁首星期序数计算公式：
[（138－1）×131＋164] ÷30＝6057，余20
6057÷7＝865，余 2
故回历1387年元旦为星期2。（表）
按公历自1583年元旦（星期六）至1967年4月11日，共历：
1967－1583＝384年，在这384年中依格列高利历四年一闰，百年不闰，四百年加一闰日的规则共历93个闰日，又1967年元旦后一日起至4月11日又需加 100日，则
（384 × 365＋93＋100＋6）÷ 7＝140359＋7＝2001，余 2余2即星期2，故回历1387年元旦在公历1967年4月11日。
因公历计算星期日数采用数据较多，计算时难免有所遗漏，现引人公历日期与星期推算表阿），供参考。
应用此表查找公元1967年4月11日星期序数步骤如下：
先在本表年份表前二位数字栏目中，查到19二字所在的位置；
再在年份表后二位数字栏目中查到67二字所在位置，自19二字处平行右移，67二字处垂直下移，二者在英文大写字母栏目中相交于字母G处；
再自月份表栏目中查到4月，自4月所在位置平行左移，查到G在4月栏目所在位置；
自日期栏目查到11日所在位置，自此位置平行右移，使与4月份栏目G在星期表相交处知为星期
结果与回历计算所得相同。故知回历 1387年元旦确为公历1967年4月11日，而不是12日。
在换算中所得公历日数常多于31日，甚至常在200—300日或更多，需要将此数化为该年的月日时，可用下列两表。
表3 公历月份及其累计日数
二 公历换算为回历
将回历换算为公历的算式移项，整理，即可得到公历换算为国历的算式
（公历纪年一621．5691）÷0．9702＝回历年月日（儒略历）……………………………………………（5）
（公历纪年一621．5774）÷0．970224＝回历年月日（格氏历）…………………………………………（6）
无论回历换算为公历或相反，大体都有一日之差，以星期序数订正时，回历换算为公历，以回历的星期序数为准；相反，以公历的星期序数为准。
三 国历或公历换算为中国农历
1．回历换算为农历
仅管中国农历各年在年内月数日数都不是一个相对的稳定值，给回历与公历换算为农历上带来较多的困难，但仍然可以换算。中国农历为阴阳合历，在月份上与回历同属太阴历，惟回历每月以见新月为一月之始，其日约迟于农历合朔（初一日）1—2日乃至3日，因此只要查清二者在月份上关系，便可将回历换算为中国农历。马以愚先生称：“回教纪年及斋戒之月，均依太阴历。中国昔用夏正（即农历），有闰之年，年为十三月。故斋戒之月，遇闰则连退。如今岁斋戒值夏正之九月，岁逢闰，改岁当以八月为斋。”[8]故若求得积年及所历大阴历的月数，即可依农历十九年而有七个闰月的规律，将农历换算为回历，其日当有l——2日之差。
计算举例：已知西域鲁穆马依泽公于宋太祖建隆二年（961）应召人华编修《应天历》，并将伊斯兰天文传人中国，他的事迹已收人《中国伊斯兰百科全书》[9]与《中国回族大词典》[10]等，被列为伊斯兰与中国回族之大事。据《怀宁马氏宗谱》记载，依泽公应召人华时年已四十，生于回历勒比阿立勿里月（拉比尔·奥沃勒月，即回历三月）第二十日，故于宋真宗景德二年（1005）五月初十日。宋太祖乾德四年（966）八月十三日奉旨授世袭候爵兼司天监。求依泽公生于公历与农历的年月日。
解：马依泽于宋建隆二年五月后来到中国时年已四句，已知建隆二年二月初三日为回历310年元旦。由此可知马依泽公生于回历310年3月20日，合公历
310×0．9702＋621．5691＝922．3311年
0．3311 ×365．25＝120．934275日回历 310年元月1日合公历922年5月1日，再加 78日为回历3月20日，公历7月18日。
又据农历19年而有7个闰月，并依斋戒之月遇闰则递退一月的规则，求算出回历310年元旦约合农历之月份为：
（922－622）＝300年
300 ÷19 ×7＝15．7895 ×7＝110．53个月又每闰12个月为一年除去不算
110．53÷12＝9余2．53，即后退2月自武德五年六月初三日退后 2月为四月，即依泽公生于梁龙德二年四月二日再加 78日合六月二十一日或二十日。
2．公历换算为农历
张家骥称：“《泷冈阡表》中最末一段：‘（宋）熙宁三年，岁次庚戌四月辛酉朔，十有五日乙亥，男修表’。试算为阳历日期”。
他又说：“已知二十四节气在黄道上的位置是固定的，但各年有平年和闰年之分，就使得回归年天数与实际天数不等，每年在日历上可差一天。这样可以将阴历经过任意整回归年在现在的日历上查到阳历（阳历一年相当阴历的月数为 365．2422/29．530588＝12．36827个月）。例如，可先在1995年的日历上查得与（该年）阴历对应的阳历日期，这样就找到了临时落脚点，也就是找到了阴阳互换的关键。例如，可先以阴历四月初一（日）为引数，在1995年日历上查到对应的阳历为4月30日。由于已经计算出经过的月数，将经过的月数的尾数（小数）化为日，加在4月30日上，就得到经过（1995－1070）整年数的阳历日期，也就是起始阴历日期对应的阳历日期，即得到了待查的日期为4月30日加上0．64957×29．530588得到（1070年）5月19．1821840日。这样就得到了所给例子的阴阳历日期换算结果……”。
0．64957月的由来，
（1995－1070）×12．36827＝11440．64957月
已知依泽公生于梁龙德二年（922）六月二十一日，依下表提供的2099年各月初一日的公历月日数，可以算出龙德二年六月二十一日的公历月日数
表5 公元2099年农历各月初一日的公历月日
（2099－922）× 12．36827＝1455．45379月
余数为 0．45379月 × 29．530588日＝13．4O日
因2099年五月初一日（包括该年闯二月）在公历6月19日，加上计算所得的13日为龙德二年六月初一日的公历月日，即该年7月2日，则该年农历六月二十一日为该年7月22日。
公元1995年六月初一日合公历该年6月28日，代人以上计算程序亦得到上列相同或相近的结果。计算中发现农历因闰月关系，其正月（如 1996年）常在该年公历2月，此时可换用下表的公历月日
由阴历换算成阳历的公式
阳历日期推算阴历日期的方法：前已述及阴历日期是以月亮的圆缺为计月单位，其以逢朔为初一，以月望为十五（大月为十六日），以月晦为二十九日（大月为三十日）。然而目前记时通常用阳历日期表达，如欲将阳历日期换算成阴历日期可以用以下两种方法：其一是查《新编万年历》，如查1984年6月8日是阴历几日？翻开万年历6月10日是阴历十一，则逆推6月8日是阴历初九。其二可以利用公式推算阴历日期：
设：公元年数－1977（或1901）＝4Q＋R
则：阴历日期=14Q+10.6(R+1)+年内日期序数-29.5n
（注:式中Q、R、n均为自然数，R<4）
例：1994年5月7日的阴历日期为：
1994－1977＝17＝4×4＋1
故：Q＝4，R＝1 则：5月7日的阴历日期为：
14×4+10.6(1+1)+(31+28+31+31+7)-29.5n
=204.2- 29.5n
然后用29.5去除204.2得商数6......27.2，6即是n值，余数27即是阴历二十七日。
excel中如何能将日期由公历转换为农历
Public Function NongLi(Optional XX_DATE As Date)
Dim MonthAdd(11), NongliData(99), TianGan(9), DiZhi(11), ShuXiang(11), DayName(30), MonName(12)
Dim curTime, curYear, curMonth, curDay
Dim GongliStr, NongliStr, NongliDayStr
Dim i, m, n, k, isEnd, bit, TheDate
'获取当前系统时间
curTime = XX_DATE
'天干名称
TianGan(0) = "甲"
TianGan(1) = "乙"
TianGan(2) = "丙"
TianGan(3) = "丁"
TianGan(4) = "戊"
TianGan(5) = "己"
TianGan(6) = "庚"
TianGan(7) = "辛"
TianGan(8) = "壬"
TianGan(9) = "癸"
'地支名称
DiZhi(0) = "子"
DiZhi(1) = "丑"
DiZhi(2) = "寅"
DiZhi(3) = "卯"
DiZhi(4) = "辰"
DiZhi(5) = "巳"
DiZhi(6) = "午"
DiZhi(7) = "未"
DiZhi(8) = "申"
DiZhi(9) = "酉"
DiZhi(10) = "戌"
DiZhi(11) = "亥"
'属相名称
ShuXiang(0) = "鼠"
ShuXiang(1) = "牛"
ShuXiang(2) = "虎"
ShuXiang(3) = "兔"
ShuXiang(4) = "龙"
ShuXiang(5) = "蛇"
ShuXiang(6) = "马"
ShuXiang(7) = "羊"
ShuXiang(8) = "猴"
ShuXiang(9) = "鸡"
ShuXiang(10) = "狗"
ShuXiang(11) = "猪"
'农历日期名
DayName(0) = "*"
DayName(1) = "初一"
DayName(2) = "初二"
DayName(3) = "初三"
DayName(4) = "初四"
DayName(5) = "初五"
DayName(6) = "初六"
DayName(7) = "初七"
DayName(8) = "初八"
DayName(9) = "初九"
DayName(10) = "初十"
DayName(11) = "十一"
DayName(12) = "十二"
DayName(13) = "十三"
DayName(14) = "十四"
DayName(15) = "十五"
DayName(16) = "十六"
DayName(17) = "十七"
DayName(18) = "十八"
DayName(19) = "十九"
DayName(20) = "二十"
DayName(21) = "廿一"
DayName(22) = "廿二"
DayName(23) = "廿三"
DayName(24) = "廿四"
DayName(25) = "廿五"
DayName(26) = "廿六"
DayName(27) = "廿七"
DayName(28) = "廿八"
DayName(29) = "廿九"
DayName(30) = "三十"
'农历月份名
MonName(0) = "*"
MonName(1) = "正"
MonName(2) = "二"
MonName(3) = "三"
MonName(4) = "四"
MonName(5) = "五"
MonName(6) = "六"
MonName(7) = "七"
MonName(8) = "八"
MonName(9) = "九"
MonName(10) = "十"
MonName(11) = "十一"
MonName(12) = "腊"
'公历每月前面的天数
MonthAdd(0) = 0
MonthAdd(1) = 31
MonthAdd(2) = 59
MonthAdd(3) = 90
MonthAdd(4) = 120
MonthAdd(5) = 151
MonthAdd(6) = 181
MonthAdd(7) = 212
MonthAdd(8) = 243
MonthAdd(9) = 273
MonthAdd(10) = 304
MonthAdd(11) = 334
'农历数据
NongliData(0) = 2635
NongliData(1) = 333387
NongliData(2) = 1701
NongliData(3) = 1748
NongliData(4) = 267701
NongliData(5) = 694
NongliData(6) = 2391
NongliData(7) = 133423
NongliData(8) = 1175
NongliData(9) = 396438
NongliData(10) = 3402
NongliData(11) = 3749
NongliData(12) = 331177
NongliData(13) = 1453
NongliData(14) = 694
NongliData(15) = 201326
NongliData(16) = 2350
NongliData(17) = 465197
NongliData(18) = 3221
NongliData(19) = 3402
NongliData(20) = 400202
NongliData(21) = 2901
NongliData(22) = 1386
NongliData(23) = 267611
NongliData(24) = 605
NongliData(25) = 2349
NongliData(26) = 137515
NongliData(27) = 2709
NongliData(28) = 464533
NongliData(29) = 1738
NongliData(30) = 2901
NongliData(31) = 330421
NongliData(32) = 1242
NongliData(33) = 2651
NongliData(34) = 199255
NongliData(35) = 1323
NongliData(36) = 529706
NongliData(37) = 3733
NongliData(38) = 1706
NongliData(39) = 398762
NongliData(40) = 2741
NongliData(41) = 1206
NongliData(42) = 267438
NongliData(43) = 2647
NongliData(44) = 1318
NongliData(45) = 204070
NongliData(46) = 3477
NongliData(47) = 461653
NongliData(48) = 1386
NongliData(49) = 2413
NongliData(50) = 330077
NongliData(51) = 1197
NongliData(52) = 2637
NongliData(53) = 268877
NongliData(54) = 3365
NongliData(55) = 531109
NongliData(56) = 2900
NongliData(57) = 2922
NongliData(58) = 398042
NongliData(59) = 2395
NongliData(60) = 1179
NongliData(61) = 267415
NongliData(62) = 2635
NongliData(63) = 661067
NongliData(64) = 1701
NongliData(65) = 1748
NongliData(66) = 398772
NongliData(67) = 2742
NongliData(68) = 2391
NongliData(69) = 330031
NongliData(70) = 1175
NongliData(71) = 1611
NongliData(72) = 200010
NongliData(73) = 3749
NongliData(74) = 527717
NongliData(75) = 1452
NongliData(76) = 2742
NongliData(77) = 332397
NongliData(78) = 2350
NongliData(79) = 3222
NongliData(80) = 268949
NongliData(81) = 3402
NongliData(82) = 3493
NongliData(83) = 133973
NongliData(84) = 1386
NongliData(85) = 464219
NongliData(86) = 605
NongliData(87) = 2349
NongliData(88) = 334123
NongliData(89) = 2709
NongliData(90) = 2890
NongliData(91) = 267946
NongliData(92) = 2773
NongliData(93) = 592565
NongliData(94) = 1210
NongliData(95) = 2651
NongliData(96) = 395863
NongliData(97) = 1323
NongliData(98) = 2707
NongliData(99) = 265877
'生成当前公历年、月、日 ==> GongliStr
curYear = Year(curTime)
curMonth = Month(curTime)
curDay = Day(curTime)
GongliStr = curYear & "年"
If (curMonth < 10) Then
GongliStr = GongliStr & "0" & curMonth & "月"
Else
GongliStr = GongliStr & curMonth & "月"
End If
If (curDay < 10) Then
GongliStr = GongliStr & "0" & curDay & "日"
Else
GongliStr = GongliStr & curDay & "日"
End If
'计算到初始时间1921年2月8日的天数：1921-2-8(正月初一)
TheDate = (curYear - 1921) * 365 + Int((curYear - 1921) / 4) + curDay + MonthAdd(curMonth - 1) - 38
If ((curYear Mod 4) = 0 And curMonth > 2) Then
TheDate = TheDate + 1
End If
'计算农历天干、地支、月、日
isEnd = 0
m = 0
Do
If (NongliData(m) < 4095) Then
k = 11
Else
k = 12
End If
n = k
Do
If (n < 0) Then
Exit Do
End If
'获取NongliData(m)的第n个二进制位的值
bit = NongliData(m)
For i = 1 To n Step 1
bit = Int(bit / 2)
Next
bit = bit Mod 2
If (TheDate <= 29 + bit) Then
isEnd = 1
Exit Do
End If
TheDate = TheDate - 29 - bit
n = n - 1
Loop
If (isEnd = 1) Then
Exit Do
End If
m = m + 1
Loop
curYear = 1921 + m
curMonth = k - n + 1
curDay = TheDate
If (k = 12) Then
If (curMonth = (Int(NongliData(m) / 65536) + 1)) Then
curMonth = 1 - curMonth
ElseIf (curMonth > (Int(NongliData(m) / 65536) + 1)) Then
curMonth = curMonth - 1
End If
End If
'生成农历天干、地支、属相 ==> NongliStr
NongliStr = "农历" & TianGan(((curYear - 4) Mod 60) Mod 10) & DiZhi(((curYear - 4) Mod 60) Mod 12) & "年"
NongliStr = NongliStr & "(" & ShuXiang(((curYear - 4) Mod 60) Mod 12) & ")"
'生成农历月、日 ==> NongliDayStr
If (curMonth < 1) Then
NongliDayStr = "闰" & MonName(-1 * curMonth)
Else
NongliDayStr = MonName(curMonth)
End If
NongliDayStr = NongliDayStr & "月"
NongliDayStr = NongliDayStr & DayName(curDay)
NongLi = NongliStr & NongliDayStr
End Function
将上面这段代码保存在模块中，就可以用公式
=nongli(A1)
调用了。
