曲率半径

曲率和曲率半径之关系。

曲率半径为曲率的倒数。在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率定义为曲线上一点的切向角对弧长的微分旋转率，表示曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最靠近该点曲线的圆弧半径。对于曲面，曲率半径是法向截面或其圆组合最合适的半径。曲率半径主要用来描述曲线在某一点的弯曲变化程度。例如，圆上的弯曲度到处都是一样的，所以曲率半径就是圆的半径；直线不是弯曲的，并且与该点直线相切的圆的半径可以任意大，所以直线没有曲率半径，圆的半径越大，形状越小。弯曲度越小，越像直线。因此，曲率半径越大，曲率越小，反之亦然。扩展资料：曲率半径的应用：一、对于差分几何上的应用，请参阅Cesàro方程；二、对于地球的曲率半径（由椭圆椭圆近似），请参见地球的曲率半径；二、曲率半径也用于梁的弯曲三部分方程中；三、曲率半径在光学上也有定义以及应用。三、半导体结构中的应力：例如涉及蒸发薄膜的半导体结构中的应力通常来自制造过程中的热膨胀；当原子沉积在基底上时，由薄膜中形成的微观结构引起固有应力；薄膜半导体结构中的应力导致晶片的翘曲。参考资料来源：百度百科—曲率半径百度百科—曲率

弯头的弯曲半径是什么

在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。 对于表面，曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。曲率半径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度，特殊的如：圆上各个地方的弯曲程度都是一样的故曲率半径就是该圆的半径；直线不弯曲 ，和直线在该点相切的圆的半径可以任意大，所以曲率是0，故直线没有曲率半径。扩展资料应用：1、对于差分几何上的应用，请参阅Cesàro方程；2、对于地球的曲率半径（由椭圆椭圆近似），请参见地球的曲率半径；3、曲率半径也用于梁的弯曲三部分方程中；4、曲率半径（光学）。5、半导体结构中的应力。参考资料来源：百度百科-曲率半径

曲率和曲率半径的关系是什么?

曲率半径为曲率的倒数。在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率定义为曲线上一点的切向角对弧长的微分旋转率，表示曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最靠近该点曲线的圆弧半径。对于曲面，曲率半径是法向截面或其圆组合最合适的半径。曲率半径主要用来描述曲线在某一点的弯曲变化程度。例如，圆上的弯曲度到处都是一样的，所以曲率半径就是圆的半径；直线不是弯曲的，并且与该点直线相切的圆的半径可以任意大，所以直线没有曲率半径，圆的半径越大，形状越小。弯曲度越小，越像直线。因此，曲率半径越大，曲率越小，反之亦然。曲率的意义曲率是几何体不平坦程度的一种衡量。平坦对不同的几何体有不同的意义。本文考虑基本的情况，欧几里得空间中的曲线和曲面的曲率。一般意义下的曲率，请参照曲率张量。在动力学中，一般的，一个物体相对于另一个物体做变速运动时也会产生曲率。这是关于时空扭曲造成的。结合广义相对论的等效原理，变速运动的物体可以看成处于引力场当中，因而产生曲率。按照广义相对论的解释，在引力场中，时空的性质是由物体的“质量”分布决定的，物体“质量”的分布状况使时空性质变得不均匀，引起了时空的弯曲。因为一个物体有质量就会对时空造成弯曲，而你可以认为有了速度，有质量的物体变得更重了，时空弯曲的曲率就更大了。在物理中，曲率通常通过法向加速度（向心加速度）来求，具体请参见法向加速度。

什么是曲率半径？

曲率半径的计算公式为κ=lim|Δα/Δs|。对于直线上任一点，和直线在该点相切的圆的半径可以任意大，所以直线的曲率半径为无穷大（对应于曲率为零，也就是“不弯曲”）。而在圆上，每一点的密切圆就是其本身，故其曲率半径为其本身的半径。抛物线顶点曲率半径为焦准距（顶点到焦点距离的两倍）。对于y=f(x),曲率半径等于(1+(f ')^2)^(3/2)/ |f "| 。圆形半径越大，弯曲程度就越小，也就越近似于一条直线。所以说，曲率半径越大曲率越小，反之亦然。如果对于某条曲线上的某个点可以找到一个与其曲率相等的圆形，那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆形的半径。这个点的曲率半径，其他点有其他的曲率半径。就是把那一段曲线尽可能地微分，直到最后近似为一个圆弧，此圆弧所对应的半径即为曲线上该点的曲率半径。

大学物理 第二问曲率半径怎么求？求大神给详解

此题曲率半径为2v^2/根下3g对加速度进行矢量分解并结合向心加速度公司，具体做法如下：扩展资料：在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。 对于表面，曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。圆形半径越大，弯曲程度就越小，也就越近似于一条直线。所以说，曲率半径越大曲率越小，反之亦然。如果对于某条曲线上的某个点可以找到一个与其曲率相等的圆形，那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆形的半径（注意，是这个点的曲率半径，其他点有其他的曲率半径)。也可以这样理解：就是把那一段曲线尽可能地微分，直到最后近似为一个圆弧，此圆弧所对应的半径即为曲线上该点的曲率半径。参考资料：百度百科-曲率半径

大学物理 第二问曲率半径怎么求？求大神给详解

对加速度进行矢量分解并结合向心加速度公式，得出结论如下：曲率半径的概念：一条曲线，它不是圆弧，也不是圆的一部分。但它在某点附近的一小段曲线可近似看成是一段圆弧，这时可把圆弧的半径称为该曲线的曲率半径。曲率半径的计算公示：ρ=|[(1+y'^2)^(3/2)/y'']|[2] ，对于y=f(x)，曲率半径等于(1+(f ')^2)^(3/2)/ |f "| 。

怎样计算曲率半径

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原发布者:astra32
曲率及其曲率半径的计算一、弧微分弧微分有向弧段的值、弧微分公式二、曲率及其计算公式曲率及其计算公式曲率、曲率的计算公式三、曲率圆与曲率半径曲率圆与曲率半径曲率圆曲率半径一、弧微分有向弧段M0M的值s(简称为弧s)：s的绝对值等于这弧段的长度，当有向弧段的方向与曲线的正向一致时s>0，相反时s0MMs<0M0xxx0xOx0xO下面来求s(x)的导数及微分．设x，x+∆x为(a，b)内两个邻近的点，它们在曲线y=f(x)上的对应点为M，M′，并设对应于x的增量∆x，弧s的增量为∆s，于是(22∆sMM′MM′MM′=MM′(∆x)+(∆y)⋅⋅==2MM′(∆x)2∆x∆xMM′(∆x)(222222MM′∆y=⋅1+MM′∆x2∆sMM′=±∆xMM′(((yM′∆sM0Ox0M∆xxx+∆xx(2∆y2⋅1+∆x∆y∆sMM′=±∆xMM′((∆yMM′MM′=lim=y′，因为lim=1，又lim∆x→0∆x∆x→0MM′M′→MMM′ds2因此=±1+y′．dxdsds=1