如何求函数的解析式？
正比例函数：y=kx（k≠0）
只要知道一对x、y的值或一个点的坐标，代入后就可以求k，从而得出解析式。
一次函数：y=kx+b（k≠0）
只要知道两对x、y的值或两个点的坐标，代入后就可以求k、b，从而得出解析式。
反比例函数：y=k/x（k≠0）
只要知道一对x、y的值或一个点的坐标，代入后就可以求k，从而得出解析式。
二次函数：
一般形式：y=ax²+bx+c（a≠0）
需要知道三对x、y的值或三个点的坐标，代入后就可以求a、b、c，从而得出解析式。
顶点式：y=a（x-h）²+k，（a≠0）
如果顶点坐标为（h，k），则用上面的式子设解析式，然后再知道一个点的坐标就可以确定a了。
交点式：y=a（x-x1）（x-x2），（a≠0）
这里的x1、x2是二次函数与x轴交点在x轴上的坐标，如果知道这样的条件，用交点式设解析式，再用其他的点就可以确定a了。这样就省去了解方程组的麻烦。
如何求函数的解析式？
第一种叫一般式,标准形式为y=ax^+bx+c,求值时只要知任意3点,带入即可得三元一次方程组求解析式,较简单,这里不再举例．第二种方法叫顶点式,标准形式为y=a（x－h）＾2＋c,已知一个顶点和另一点时用．顶点式求法举例：一个二次函数顶点为（3,5）,且过（4,0）,求其解析式． 设该函数关系式为y＝a（x－h）＾2＋c,顶点（3,5）,过点（4,0）,则h＝3,c＝5,代入x＝4,y＝0即可求出a的值,于是就能求出其解析式． 注：如果你还是不明白,可以采用以下方法：因为该函数顶点（3,5）,所以该函数对称轴为x＝3,那么函数必过（4,0）的对称点（2,0）,于是就有了3个点,即可用一般式求解． 第三个方法叫交点式,标准形式为y＝a（x＋m）（x＋n）,当题目中有函数与x轴的两个交点和另一点时用,举例如下：一个二次函数过（4,0）,（－1,0）和（0,3）,求其解析式． 设该函数关系式为y＝a（x＋m）（x＋n）过（4,0）,（－1,0）和（0,3）,当x＝4时y为0,那么（x＋m）或（x＋n）中必有一个为0,设它是（x＋m）那么m＝－4．同理,n＝1．于是原函数解析式为y＝a（x－4）（x＋1）,代入x＝0,y＝3即可求解． 注：交点式时可以用一般式求,但麻烦些．
