梯形的面积
[大笑]拓展补充[大笑]：数学透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察而产生的哦。数学已成为许多国家及地区的教育范畴中的一部分哦。它应用于不同领域中，包括科学、工程、医学、经济学和金融学等哦。数学家也研究纯数学，就是数学本身的实质性内容，而不以任何实际应用为目标的哦[奥利给]【摘要】
梯形的面积【提问】
[期待]亲，您好[期待]很高兴为您解答[大红花]梯形的面积公式如下：（上底+下底）×高÷2哦。梯形面积= (上底+下底) X 高÷2高=梯形面积X2÷(上底+下底)上底=梯形面积X2÷高-下底下底=梯形面积X2÷高-上底[耶]【回答】
[大笑]拓展补充[大笑]：数学透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察而产生的哦。数学已成为许多国家及地区的教育范畴中的一部分哦。它应用于不同领域中，包括科学、工程、医学、经济学和金融学等哦。数学家也研究纯数学，就是数学本身的实质性内容，而不以任何实际应用为目标的哦[奥利给]【回答】
梯形的面积
1、梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+c）×h÷2变形：h=2S÷（a+c）；变形2：a=2s÷h-c；变形3：c=2s÷h-a。2、梯形的面积公式：中位线×高，用字母表示：L·h。3、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。【摘要】
梯形的面积【提问】
1、梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+c）×h÷2变形：h=2S÷（a+c）；变形2：a=2s÷h-c；变形3：c=2s÷h-a。2、梯形的面积公式：中位线×高，用字母表示：L·h。3、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。【回答】
1、等腰梯形的两条腰相等。2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。3、等腰梯形的两条对角线相等。4、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）判定1、两腰相等的梯形是等腰梯形；2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；3、对角线相等的梯形是等腰梯形。【回答】
北师大版小学数学三年级下册《什么是面积》精品教案
北师大版小学数学三年级下册《什么是面积》精品教案 1、除了树叶这些漂亮的表面，在生活中还有许多我们熟悉 的物体表面，一起来欣赏（课件出示） 2．物体的表面实在太多了是不是？那在我们的身边就有很多物体，我们一起来找一找、摸一摸它们的表面，好吗？ 首先，从我们最亲密的朋友数学书开始吧！摸数学书的封面，再摸课桌面，这两个面哪个大？哪个小？比桌面还大的面呢？（黑板面）再大点的是？（底板面）比数学书封面小的面有哪些？文具盒面，（强调六个面）再小点呢？橡皮等......... 3．谁想和老师比比手掌面？你发现了什么？ 在数学王国里，刚才我们摸到的看到的这些面都有一个新名字——面积。记住第一个关键词。（板书： 物体的表面就是它们的面积）下面我们来说说面积：数学书封面的大小就是封面的面积，（就是数学书的面积对吗？不对，数学书有六个面，每个面的大小不一样，所以封面只能是封面的面积）同样，课桌面的大小就只能是桌面的面积，还有玻璃，地板，黑板等这些物体的表面叫做它们面积。 （二）认识封闭图形的面积。 看来面积在我们生活中普遍存在，但每一个面积都有它确定的大小。 1．这是一个正方体，它有几个面？每个面的大小怎么样？所以正方体的六个面面积相等，我们把其中的一个面描到黑板上，这个面变成了什么？原来这个面的大小就成了正方形的大小，那正方形的面积在哪里？ 2、画一个三角形，找面积，比大小。 3、画一个角，找面积，找不到，为什么？ 什么样的图形才有面积？什么是封闭图形？封闭图形也有大有小（封闭图形的大小叫做它们的面积）（板书） 2、认识封闭图形（课件出示） 师：同学们说的非常好！现在我们与面积越来越熟悉了，谁能来描述一下什么是面积？ 北师大版小学数学三年级下册《什么是面积 物体表面的大小叫面积。面积常用单位是平方米、平方分米、平方厘米 边长是1米的正方形面积是1平方米； 边长是1分米的正方形面积是1平方分米； 边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。 北师大版小学数学三年下册什么是面积课件 【教学内容】 北师大版三年级下册第四单元第一课时《什么是面积》。 【教材简析】 “什么是面积”是北师大版第六册第四单元面积的第一课时。属于“空间与图形”领域的知识，本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征以及它们的周长的基础上进行教学的，学生掌握好这部分内容，能为他们后续学习长方形、正方形的面积计算打下良好的基础，同时也为整个数学几何知识的学习奠定基础。对物体表面大小的认识，学生在生活中有较为丰富的经验和体会，为了直观认识面积的含义，教材在安排上分三个层次引导学生逐步认识和体会。第一层次通过比较数学课本与语文课本、硬币、手掌、树叶四个实物面积比大小的活动，让学生获得对面积的感性认识。第二层次让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形的面积，通过比较，可使学生进一步理解面积概念，又使学生体验比较面积大小策略的多样性，特别是感知正方形进行测量、比较的优点，更为后面学习面积单位作好铺垫。第三个层次是通过在方格纸上画图的活动，进一步认识面积的含义，并体验一个数学事实，即面积相同的图形，可以有不同的形状。 【学情分析】 学生已经掌握了长方形、正方形等平面图形的特征，知道了图形的周长，并会计算长方形、正方形的周长。而且已经具备了初步观察、评估、验证的能力，具有摸一摸、比一比等动手操作能力。 【教学目标】 1. 参与认知过程活动，认识图形面积的含义。 2. 经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。 3. 在活动中提高动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念以及与人合作交流的能力。 【教学重点】 结合例项理解面积的含义。 【教学难点】 探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的多样性。 【教学设想】 本节课的重点是理解面积的含义，是在学生已经掌握了长方形、正方形周长的基础上进行的，学生从学习长度到学习面积，是从线过渡到面，从一维空间向二维空间过渡，是认识上的一次飞跃，，学习好本节内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决问题的能力，而且还为后续学习平面图形的面积计算打下基础。因此在教学中我注意加强孩子的动手操作能力，丰富学生的感性认识，有效提高知识摄取的效果。 1.课上我采取与学生合作互动的方式完成汇入，这样既拉近了师生的距离、营造了和谐 的课堂氛围，又自然引出本节课的学习内容，体会物体表面有大有小，对于封闭图形的理解，我通过在课件演示封闭图形并让孩子指出面积，感知封闭图形的面积，并利用种草种不完来解释不封闭图形没有面积等活动，让学生亲历了面积形成的过程。 2.在探索比较长方形、正方形面积大小时，是先让学生体会观察法和重叠法之后，再通过小组合作，探索不同的方法，优化画格子法。这一环节既培养了学生动手操作能力，又使学生体验到成功的喜悦。 3.本节课练习的设计，力求紧扣重点，面向全班学生，因材施教。最后的创意大比拼，诣在让学生理解面积的含义基础上了解面积相同，形状可以不同。 【教具】 多媒体课件、两片树叶。 【学具】 硬币（一角和一元）、一平方厘米的塑料片、10×10透明胶片、直径为2厘米的塑料圆片、彩笔、一个长方形、一个正方形（附页2中6）。 【教学流程】 （一）创设情境 师：（出示数学书和资讯书）同学们熟悉这两本书吗？它们什么是一样的？学生会说到是大小一样，追问：什么大小？指的是哪里？学生会尝试说出是面一样大，或是会用手摸书的封面来解释。然后，师对全体生：我们大家都来摸一摸，再来说一说，数学书和资讯书的封面一样大。 生：主动去摸一摸，然后其他学生也来摸。 【设计意图：把学生的注意力引导“面”上来】 师：那这两枚硬币呢？有什么不一样吗？谁的面大，谁的面小呢？ 师：这是老师的手掌面，你们的手掌面在哪？谁想和老师比比手掌面的大小？哈哈，我的手掌面大。这两片树叶有面吗？（在展台展示一名学生摸的过程）谁的面大，谁的面小呢？ 【设计意图：从学生熟悉的生活事物中引出对面的初步认识，激发学生的求知欲望，为探究新知做铺垫】 （二）探索新知 1.初步感知面积概念 （1）初步理解面积的含义。 师：我们刚才摸到的都是物体什么？（表面） 比的又是什么？（物体表面的大小） 【设计意图：虽然本课没有要求对物体表面的概念进行探究，但仍然在引导学生认识物体表面的大小就是它的面积中，从物体的一个面开始，让学生认识到物体一个面的大小就是这个面的面积，在此基础上使学生意识到物体的表面有时是由多个面组成的。为学生的后继学习奠定了一个良好的基础。】 小结：通过观察、操作与比较我们知道了物体表面有大有小。 师：我们就说物体表面 的大小就是它们的面积。（板书） 【设计意图：让学生充分地摸物体的表面，比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想，为学生学习“面积”建立了感性认识，同时体现了课堂教学中学生的主体地位】 （2）结合具体例项理解面积的含义。 师慢说：黑板表面的大小是黑板面的（面积），谁能把这句话完整地说说。 师：课本封面的大小呢？（多指名几个人说） 谁能像老师这样说说其它面的面积？并用学生举出的例子比面的大小 （3）看一看、说一说。 萤幕展示书上四幅图抽象成平面图形的过程。 师：这些图形能通过摸来感受它们的大小吗？这些图形有大小之分吗？那也就是说这些封闭平面形也有面积，谁能说说它们的面积是指哪里呢？有什么办法能够把面积呈现出来？ 生：指出面积，课件演示（用单一颜色涂色） 师：为什么是封闭图形呢？（课件演示将一幅图擦拭一些。）若这里种草，能种完吗？ 【设计意图：帮助学生理解“封闭”一词】 师：谁能说一说什么是面积？（指出几名学生描述） 完成板书：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 （学生齐读，师板书课题） （4）联络生活拓展。 谁还能举例说说生活中、学习中还见过哪些物体表面、封闭的平面图形面积吗？ 先小组说，再集体交流。（帮助学生完整表述） 小结：看来面积在我们日常生活中的应用还是很普遍的，只要大家多注意观察，就会发现数学就在我们身边。 【设计意图：充分利用学生已有的生活经验，通过“看老师——自己尝试——创新举例”一系列实践，认识面积的概念，从直观形象到抽象，帮助学生在感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象】 北师大版小学三年级数学什么是面积ppt和教案 教案的形式不拘一样,内容详略也不一,有经验的教师可以写简案,新教师要写详案.一般说来,教案包括以下几个方面： (1)教学课题(2)教学目的(3)课时分配(4)授课型别(5)教学重点、难点及教学关键(6)教学手段、教具(7)教学主要方法(8)教学过程(9)板书和板画的设计(10)课后分析及教学参考资料. 北师大版小学三年级下册数学《什么是面积》课件PPT 你上“课件易”看一下 北师大版小学数学三年级下册比多少教案表格式 教案不能面面俱到、大而全，而应该是在学科基本的知识框架基础上，对当前急需解决的问题进行研究、探索、阐述，能够体现教师对相关学科有价值的学术观点及研究心得。不是我会什么讲什么、我想讲什么讲什么，而是社会需要什么、学生将来走向社会需要什么就注重讲什么，就带领学生研究什么。 北师大版小学数学三年级 什么是周长 定义为：图形的一周的长度叫周长，如三角形，三条边的长度加起来就是这个三角形的周长了 《什么是周长》 五环小学 张娅 教学目标： 1.结合具体的事物或图形，通过观察、操作等实际活动，认识周长。 2.能够测量并计算三角形、平行四边形以及梯形等图形的周长。 3.能够结合具体情境，感知周长与生活的密切联络。 教学重点：认识周长，知道周长的含义，建立周长的概念。 教学难点：理解周长的含义，发展空间观念。 教学方法：探索发现法。 教学准备：多媒体课件、直尺、软尺、彩笔、盒盖、信封。 教学时数：一课时。 教学过程： 一、 创设情境、引入新课。 师：同学们，老师要考考大家，在黑板上写一个字，看看大家认识不？（板书“周”。） 生：认识。是“周”。 师：你们周围有姓周的同学或朋友吗？ 生：有，周**。 师：“周”除了可以用作姓，还有其他意思，你们能用“周”组词吗？ 生1：周围。 生2：周末。 生3：一周。 生4：周长。 师：同学们真棒，竟然用“周”组了这么多词。现在老师要用刚才一位同学组的“一周”这个词造句。小明绕着操场跑了一周。你们知道这句话中的“一周”是什么意思吗？ 生：一圈。 师：答对了，就是一圈的意思。那刚才还有同学组了“周长”这个词，你们知道什么是周长吗？ 生1：“周长”就是周边的长度。 生2：“周长”是一周的长度。 师：到底什么是周长呢？我们今天就一起来学习《什么是周长》。 （板书课题：什么是周长。） 二、感受探索，理解新知。 1.说一说，描一描。 师：有一只小蚂蚁是个画家，它今天要画一幅画，同学们想看吗？ 生：想。 （多媒体演示小蚂蚁爬树叶第一遍。） 同学们，你们刚才观察到了吗，小蚂蚁是怎么爬的？ 生1：小蚂蚁在树叶边儿上爬。 生2：小蚂蚁绕着树叶爬的。 师：老师再来播放一遍，同学们睁大你们的双眼，仔细观察小蚂蚁到底是怎么爬的。（多媒体演示小蚂蚁爬树叶第二遍，有红色痕迹。） 师：我们又看了一遍，现在谁能告诉我，小蚂蚁是怎么爬的？ 生：小蚂蚁绕着树叶爬了一圈。 师：那我们也可以用刚才的一个词说：小蚂蚁绕着树叶爬了一周。对不对？ 生：对。 师：树叶边儿上红色的线条就是小蚂蚁留下的痕迹，这，就是树叶的周长。（多媒体出示小蚂蚁的话。）现在老师又有一个问题，怎么去测量树叶的周长呢？在以往的学习中，我们首先想到的测量工具是什么？ 生：直尺。 师：那现在能不能用直尺测量树叶的周长？（师用直尺在图上比划。） 生：不能。 师：那怎么办呢？ 生1：用软尺量。 生2：用圆形的尺子量。 生3：用一根线绕树叶一圈，然后再量线的长度，就知道树叶的周长是多少了。 师：嗯，我听明白了。他想先用线绕树叶一圈，这时，线的长度就是树叶的什么？ 生：周长。 师：那么最后，我们只需要干什么呢？ 生：测量绳子的长度。 师：同学们真聪明，不但找到了树叶的周长，还想到了好办法测量树叶的周长。现在，你们想不想也像小蚂蚁那样，当一位画家呢？ 生：想。 师：现在开启书44页，中间有两片美丽的树叶，一片是绿色的，一片是黄色的，你们喜欢哪一片树叶，就用彩色笔给它画上美丽的边线。（生独立完成，师巡视。找一份画得好的和一份画上叶脉的进行展评。画得快的学生可鼓励画两片叶子的边线。） 师：（展评画出叶脉的作品。）同学们，你们觉得他画的漂亮吗？ 生：漂亮。 师：他不但画出了树叶的边线，还画出了树叶上的叶脉。同学们，你们认为这样画，合适吗？ 生1：合适。 生2：不合适。 师：刚才小蚂蚁在画画的时候，只是画出了树叶的边线，没有画叶脉。你们认为现在需要画出叶脉吗？ 生：不需要。 师：对，我们只要求画树叶的边线，所以不画它们的叶脉。同学们，45页上边有三副图片，你们看它们分别像什么？（多媒体出示图片。） 生：桥、兔子、车。 师：下面我们选一幅画画边线，但是这次，我的要求提高了，看谁能一笔画出一幅图片的边线。谁敢挑战一下呢？上台来展示一下。（指名投影展示画的过程。） 师：同学们看看，他多棒啊，一笔就画成了一幅图片！你们能不能一笔画成一幅画呢？ 生：能。 师：自己选择一幅喜欢的图片画上边线，画得快的同学可以多画些。（生独立完成，师巡视。） 师：咦？老师发现，有爱画画的同学给小兔子画上了眼睛和鼻子，大家觉得，这样画合适吗？为什么？ 生：不合适。因为只画边线，兔子的眼睛和鼻子不是图片的边线。 师：（展评一份画出汽车内部线条的作品。）同学们，你们觉得这位同学画的对吗？ 生：不对。不用画里边的线。 师：真聪明！同学们，你们刚才画了这么多图片，你们有没有发现，你们所画的边线，是这些图片的什么？ 生：周长。 师：对，树叶一周的边线，就是树叶的周长，桥一周的边线就是桥的周长，兔子一周的边线就是兔子的边线，小汽车一周的边线就是小汽车的周长。 2.找一找，摸一摸。 师：在生活中，有许多物体的表面也像刚才这些图片一样有周长。（多媒体出示信封、锅盖等图片。）我们来看看，左边是什么？ 生：信封。 师：你能不能找到信封的周长在哪里？老师这里就有一个信封，谁能来摸一摸？（指名摸信封的周长，生一般都会从左上角开始摸。） 师：（指著信封右上角。）能不能从这里开始摸呢？谁来摸一摸？（指名摸。） 师：（指著信封任意一边上。）能不能从这里开始摸呢？ 生1：能。 生2：不能。 师：到底能不能，老师来摸一摸，你们仔细看看老师是从哪里开始摸，又是在哪里结束的？（师从刚才指的点开始摸。）老师刚才摸到的，是这个信封的周长吗？ 生：是。 师：也就是说，我们可以从这个点开始摸。那这里呢？这里呢？（指信封四条边上的任意点。） 生：都可以。 师：也就是说，不管从哪里开始摸，都能摸到它的周长。回忆一下，刚才老师是从哪里开始摸，又是在哪里结束的？ 生：从那个点开始，又回到那里。 师：那我们可以这样说：不管从哪里开始，图形的周长都是首位相接。我们再来接着看右边这幅图，是什么？ 生：锅盖。 师：锅盖有周长吗？ 生：有。 师：你能指出来吗？（生指出。）今天我带来了一个盒盖，老师现在摸一摸它的周长。（第一次摸大半圈。）你们仔细看看老师摸的对吗？ 生：不对，没有摸够。 师：那我再来摸一遍。（第二次摸一圈多。）这次摸对了吗？ 生：不对，多了。 师：那谁能摸出正确的？（指名摸。）除了这些东西，生活中还有很多东西的表面都是有周长的，你们能不能在教室里找一找？（指名回答，并指出该物体表面周长。） 生1：门。 生2：多媒体萤幕。 生3：书。 师：我们每个人都有书，拿出自己的数学书摸一摸。（生动手摸。）除此之外，还有什么东西是人人都有的？ 生4：桌子。（生摸各自课桌。） 生5：文具盒。 师：（拿起一个文具盒。）我想问你，你要摸它哪个面的周长呢？（师出示文具盒不同面让生摸。）我们发现，文具盒不同的面，周长有可能不一样。 师：同学们，我们刚才又画又摸，找出了很多物体的周长，现在你们知道什么是周长了吗？ 生：就是一周的长度。 师：是什么一周的长度？ 生：是图形一周的长度。（师板书：图形一周的长度就是它的周长。） 师：（多媒体出示封闭和不封闭图形。）同学们，你能找到这几幅图片的周长吗？请你指出来。 生：第一个图形没有周长。 师：为什么？ 生：边线的起点和终点不能连线起来。 师：像这样首位不能连线起来的图形，是没有周长的。像那样首位相接的图形，我们叫做封闭图形。封闭图形一周的长度就是它的周长。（板书“封闭”。） 3.量一量，说一说。 师：在生活中，周长是广泛应用的。比如我们要给黑板贴花边，就要知道黑板的周长是多少。还比如，小朋友在体检的时候，需要测头围，这里所说的头围，就是头一周的周长。（多媒体出示测头围图片。）看看图片，测头围需要什么测量工具？ 生：软尺。 师：拿到测量工具，先要找到什么？ 生：零刻度。 师：我现在要给咱班一位同学测头围，谁愿意上来？（指名。）我还需要一位同学帮我读数，谁来？（指名。师测量头围。）读出资料。 生：54。（大概50厘米左右。） 师：少说了什么？ 生：54厘米。 师：这回对了，在读数的时候，不但要读出资料，还要加上单位，不同的单位，表示的距离也不一样长。你们现在知道如何去测头围了吗？ 生：知道了。 师：现在拿出你们的软尺，为同桌量一量他的头围是多少？并记录下来。（生生互动，动手测量头围，师巡视辅导。完成后指名汇报。） 师：我们发现，同学们的头围大约都在多少厘米左右？ 生：大约在五十厘米左右。 师：每个人的体质不一样，胖瘦不一样，所以头围也会不一样，当然，在测量中，也会存在误差。今天回家后，你们也可以用刚学到的方法给家人和小伙伴量一量他们的头围是多少。除此之外，还可以量一量腰围。 三、实践练习、巩固新知。 师：通过刚才前面的学习，老师发现同学们善于观察、勤于动脑，所以想邀请你们参加下面的智力闯关比赛，敢不敢迎接挑战呢？ 生：敢。 1.师：（多媒体出示P45第二题。）这里有三幅图，第一幅是什么图形？ 生：三角形。 师：现在要求我们量一量，计算它的周长？同学们想一想，能用尺子直接量吗？（多媒体投影，师拿直尺比划。） 生：不能。 师：那该怎么办？ 生：可以用尺子量出每条边的长度。 (师演示量出每条边的长度并标注在图上。注意把零刻度和线段一端重合，并让学生读出正确地单位。) 师：现在知道它的周长吗？ 生：不知道。 师：还应该怎么办？ 生：把三个数字加起来。 师：也就是把它的每条边都加起来，对吗？ 生：对。 师：一起来加一加。（多媒体投影，师书写算式并解答，强调最后一定要写单位。）剩下两个，请同学们分组来做，左边两组做第二个，右边两组做第三个。（生独立完成，师巡视。） 师：（两队各展评一份，分别报出每条边的资料、计算过程以及周长。）第二个图形是长方形，回忆一下，长方形的特征是什么？ 生：对边相等。 师：也就是说，两条长相等，两条宽相等。那么在测量长方形时，我们只需要测量几条边？分别是什么？ 生：两条。一条长和一条宽。 师：测量完，我们只需要把它们每条边都加起来就知道它们的周长到底是多少。同学们，你们已经顺利闯过第一关，接着来迎接第二关的挑战。张老师周末要去书店买书，现在请看大萤幕。（多媒体出示线路图。）请同学们先找到张老师的家和书店分别在哪里？ 生：张老师家在蓝色点那里，书店在红色点那里。 师：张老师要去书店，有几条路可以走呢？ 生：两条。 师：仔细观察一下，怎么走比较近呢？ 生1：张老师从家出发，先向南走，再向东走到书店。 生2：张老师从家出发，先向东走，再向南走，接着向东走，最后向南走到书店。 师：认为第一条路近的同学请举手。（生举手。（认为第二条路近的同学请举手。（生举手。）还有些不举手的同学是怎么想的？ 生：我认为两条路一样近。 师：我们一起来看看，到底哪条路近。（多媒体演示。）现在我把这幅线路图移动一下，你们发现，移动后是什么图形？ 生：移成了一个长方形。 师：我们知道，长方形的对边相等，上线两条路相等，左右两条路相等，所以，第一条路和第二条路一样近。恭喜这些仔细观察的同学，我们接着闯第三关。（多媒体出示P45第三题第一小题两幅图。）比较一下，这两幅图，哪幅图的周长长？ 生1：第一幅长。 生2：第二幅长。 生3：一样长。 师：我们来看看，真理到底掌握在谁的手中。（多媒体演示移动过程，师讲解。）接下来就是最后一关了，同学们敢不敢继续闯关？ 生：敢。 师：（多媒体出示P45第三题第二小题两幅图。）这两幅图，哪幅图的周长长？（通过上一题的练习，很多学生会回答一样长。多媒体演示，师讲解。）闯关比赛中四关都胜出的同学请举手。（生举手。）你们可真厉害，给自己一些掌声，好不好？（生鼓掌激励。） 四、课堂小结，归纳完善。 师：同学们，通过这一堂课的学习，老师相信你们一定收获了不少知识。谁来说说，你都学到了什么？ 生1：我知道了封闭图形一周的长度就是它的周长。 生2：我学会了怎么测量树叶的周长。 生3：我学会了计算三角形、长方形和梯形的周长。 生4：我会找出生活中物体的周长。 师：秋天是瓜果飘香的季节，秋天是一个收获的季节，瞧，葡萄架上的葡萄已经成熟了，果农乐得笑开了花。在这里，老师把这又大又甜的葡萄送给你们，希望你们在今后的学习中，能够结出更大、更甜的果子，好吗？ 生：好。 板书设计： 什么是周长 封闭图形一周的长度就是周长。 环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是图形的周长。周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。 常用公式： 1、三角形(一般三角形，海伦公式) 周长L = a + b + c(a,b,c为三角形的三个边的长，下同) 面积S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)]，p = (1/2)(a + b + c) 2、长方形 周长L = 2(a + b)(a,b为长方形相邻边的长，下同) 面积S = ab 3、正方形 周长L = 4a 面积S = a^2 4、梯形 周长L = a + b + c + d(a:上底，b:下底，c,d两个腰的长,下同) 面积S = (1/2)(a + b)h(h:梯形的高) 5、圆 周长L = 2πr(π:圆周率，r:圆的半径，下同) 面积S = πr^2 北师大版小学数学三年级上册什么是周长 《什么是周长》 教学目标 ①建立周长的概念. ②结合具体实物,通过观察、操作等活动,让学生“动”起来,亲历“做数学”的过程. ③培养学生观察、思考的习惯,从而使达到自主探究学习、主动参与学习、合作交流学习的目的. 教学重点 认识周长,培养观察能力、动手操作能力及合作能力. 教学难点 在具体情境中,感知周长与实际生活的密切联络 教学准备 教学课件 电脑 多媒体 水彩笔 尺子 绳子 树叶 图形卡片 一、情境汇入： 师：秋天到了,秋姑娘带着礼物来到了我们身边.想知道是什么礼物吗? 生：想. 师：那就让我们一起来看看吧!（课件展示纷飞的落叶） 师：对了,片片落叶像蝴蝶展开了翅膀,纷飞在我们的身旁,这就是秋姑娘送给我们的礼物,而且已经轻轻地飘落在你们的桌子上了.你们喜欢吗? 生：喜欢. 师：那就赶快选择一片你最喜欢的叶子举起来吧!
北师大版三年级下册《什么是面积》教学设计
《什么是面积》教学设计
教学目标：
1、结合实例和图形，认识面积的含义。
2、经历比较两个图形的大小过程，体验策略的多样性，体会统一面积单位的必要性。
3、在活动中培养学生的动手操作能力、分析能力和初步的空间观念以及与合作交流的能力。
教学重难点：认识面积
教学准备：课件、小方格、长方形、正方形
一、 创设情境，游戏导入
师：同学们，今天来了这么多听课老师，我们用最热烈的掌声表示欢迎。好吗？
[评析：借助拍手的情境导入新课。
二、初步感知，认识面积
1．揭示面积的含义。
师：我们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，谁来摸一摸老师的手掌面？（学生摸老师的手掌面）
师：你们的手掌面在哪儿？摸一摸自己的手掌面。（学生摸自己的手掌面）
师：（摸数学书的封面）这是数学书的封面。老师的手掌面和数学书的封面比，哪一个面大？
生：数学书的封面大，手掌的面小。
师：把刚才的话说完整，好吗？
生：数学书的封面比手掌面大，手掌面比数学书的封面小。
师：伸出你们的小手，也摆在数学书封面上，比一比大小。
生1：数学书的封面比我的手掌面大。
生2：我的手掌面比数学书的封面小。
师：数学书的封面和黑板的表面比，哪个面大呢？
生：数学书的封面比黑板的面小，黑板的面比数学书的封面大。
师：（指黑板面）像这里，黑板面的大小就是黑板面的面积。（板书：面积）你能说一说什么是数学书封面的面积吗？
生：数学书封面的大小就是数学书封面的面积。
2．摸一摸，说一说。
师：在我们身边还有很多物体，桌子、凳子、练习本、文具盒等等。这些物体都有面，这些面的面积有大有小。现在，请同学们选择其中的两个面比一比，哪个面的面积大，哪个面的面积小？
生1：课桌面的面积比凳子面的面积大。
生2：练习本封面的面积比课桌面的面积小。
……
三、 操作实验，比较大小
1．涂一涂。
师：我们研究了这么多物体表面，看过了，也摸过了，想不想再动手涂一涂呢？（想）好，全班分成两大组，来个涂色比赛。请听清两个要求：第一，发给你们的图形要涂满，不能有空隙；第二，老师说“开始”，才可以动笔涂，时间1分钟。请小组长打开1号信封，每人发一张纸。（小组长按要求发给每个学生一张白纸）
师：准备好了吗？开始！
学生涂色。
师：时间到，涂好的同学请举手。下面，我隆重宣布比赛结果：××小组获胜。获胜的小组，把你们的作品举起来，给大家看看。
生1：太不公平了！我们不服气。
生2：他们涂的纸比我们的小多了。
生3：看看我们的纸，比你们的大多了。
师：你们小组的纸大，他们小组的纸小，也就是你们小组要涂的什么大？
生：我们小组要涂的面积比他们小组要涂的面积大得多。
2．练一练。
（1） “想想做做”第2题。
出示同一幅中国地图上描下来的四个省的图形。
师：这是从同一幅中国地图上描下来的四个省的地图。你能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗？
生：四川省的面积最大，江苏省的面积最小。
（2）画面积不一样大的图形。
师：下面请大家动动手，画出两个面积不一样大的图形。
生按要求画两个面积不一样大的图形。
选择3~4幅在展示，并比较两个图形的大小。
师：同学们画出的这些图形，都能比较出面积的大小吗？（能）
（3） “想想做做”第5题。
出示校园平面图。
师：咱们再来看一幅校园平面图。选择其中两个图形，比一比所占土地面积的大小。
生1：运动场的面积比生活区的面积大。
生2：水池的面积比花坛的面积小。
生3：办公楼的面积和生活区的面积差不多。
……
师：到底是办公楼的面积大，还是生活区的面积大呢？能一眼看出来吗？
生：看不出来。
师：怎样比较这样看上去面积差不多的两个图形的面积呢？我们来看下面的例子。
（4） 比较图形的面积。
师：（出示面积接近的正方形和长方形）这两个图形哪个面积大呢？（学生意见不一）
师：咱们光用眼睛看，难以准确地做出判断。你们能不能想想其他的办法？
学生在小组内议论。
师：为了方便大家比较，老师为你们提供了一些材料：4个小方块、纸条、尺子。大家可以借助这些材料，想办法比较它们的大小。
学生在小组内活动，教师巡视。
组织反馈。（略）
四、 实践运用，解决问题
1． “想想做做”第3题。
出示图形。
师：下面四个图形，哪个图形的面积大一些？你们有比较的办法吗？
生：数格子！
师：那么，我们就用数格子的方法来比较这些图形的大小。
学生在书上数出结果，写在每个图形旁边。
学生独立完成后，组织汇报。（数梯形的面积时出现了分歧，有少数学生的答案是20格。）
师：究竟哪一个答案正确？
生：应该是18格，梯形中的4个半格合起来是2格。
师：通过数格子，我们知道哪个图形的面积最大？
生：梯形的面积最大。
2．出示下图：
师：小明家用方砖铺地，还剩下两个部分没有铺，如果铺满这两块空地，哪块空地用的方砖多？
学生在小组内讨论，交流各自的想法。
师：两块空地各用多少块方砖？
生：第一块空地要用16块方砖，第二块空地要用18块方砖。
师：你是怎么知道的？
生：可以数空的格子。
师：怎样才能把这两块地的空格数准确呢？
生：可以把空出的格子先画出来再数。
师：你来试一试。
学生到投影前操作。（画出格线，数出空格）
师：哪一块空地的面积大？
生：第二块空地的面积大。
师：这两块空地，一共要用多少块方砖？
生：16 + 18 = 34（块）。
3．游戏（猜猜看）。
师：同学们喜欢做游戏吗？（喜欢）好，我们一起来做一个游戏，规则是：同学们分两组，分别看老师出示的图形。一组同学看图形时，另一组同学不能看。
师：（出示一个较大的被分成4格的图形）请第一组同学看，这个图形一共有几格？
生：（齐）4格。
师：（出示一个较小的被分成6格的图形）请第二组同学看，这个图形有几格？
生：（齐）6格。
师：大家来猜一猜，哪个组同学看到的图形面积大？
生1：6格比4格多，当然6格的图形大。
生2：不一定。说不定6格的图形格子小。
师：究竟哪个图形的面积大呢？想不想看看这两个图形。（出示两个图形）为什么4格的图形，面积反而大？
生1：4格的图形，每个格子大。
生2：6格的图形，每个格子小。
师：看来，用数格子的办法来比较两个图形面积的大小时，格子的大小要一样。专门用于计量面积的这种小方格，就是“面积单位”，我们下节课再来研究。
反思：
这节课有以下三个特点：
第一，紧密联系学生的生活实际。注重创设生动的学习情境，让学生玩中学，学中练，在活动中体验新知，在解决问题中提炼新知。教者在吃透教材编写意图的基础上，利用广泛的课程资源，选取学生熟悉的事例，作为教学内容。这样，就可以激发学生的学习兴趣，使他们感受数学与生活的密切联系，实现教材预期的教学目标，把数学课上活。
第二，强化面积概念的教学。“面”在小学和初中都是不定义的概念。在教学中，学生很容易把面积和周长混同。关于面积计量，学生先要根据面积概念和面积单位的意义掌握面积的直接计量法（即数方格的方法），然后推导出几个面积公式，从面积的直接计量过渡到间接计量。所以在面积概念的教学中，要注意渗透“全等形等积”和“面积的可加性”两个公理，为直接计量法打好基础。为了防止“面积”和“周长”混同，往往用对比题组对学生进行训练。
第三，注重把握探索时机，对学生实施有效的引导，使学生成为学习的主人。教者为学生提供积极思考与合作交流的空间，不断地引导学生在观察、操作、猜测、验证、推理与交流的活动中，逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。教学设计注意从解决问题中提升概念、方法和规律，并有效发挥活动的作用。
