2012全国初中数学联赛初赛试题求解答~
解：ai的取值可为﹣1，0，1，2；由于0不影响此题，故不考虑。
设有x个﹣1，y个1，z个2
由题意，x（﹣1）²+y×1²+z×2²=2012
∴x+y+4z=2012——①
同理，﹣x+y+8z=2000——②
待求式为x+y+16z=（x+y+4z）+12z=2012+12z
①+②得，2y+12z=4012，即y+6z=2006
∵y，z均为正整数
∴（2006﹣y）是6的倍数
因此y最小为2，故12z最大为4008
待求式≤2012+4008=6020
故应填6020
2015初中数学联赛决赛的分数出来了，获奖分数线是多少
2015初中数学联赛决赛获奖分数线如下：一等奖：107分--140分。二等奖：94分--106分。三等奖：83--93分。①全国初中数学联赛报名条件全国初中数学联赛主要面向在校初三学生，部分初二、初一优秀学生也可参加。全国初中数学联赛报名坚持自愿原则。②报名时间各地具体报名时间不同，以当地教育机构的通知为准。最新报名信息请关注：全国初中数学联赛考试动态。③考试费用各地收费标准不同，一般在10到20元。④竞赛时间一般定于每年4月第一个星期日进行复赛，各地根据实际情况提前进行初赛。⑤竞赛题型全国初中数学联赛初赛主要考查基础知识，包括选择、填空和解答题，答题时间为120分钟。复赛第一试着重基础知识和基本技能，题型为选择题（6题）、填空题（4题），共70分。第二试着重考查学生分析问题与解决问题的能力，有利于发展学生的智力和创新意识，题型为解答题，三道大题的内容分别为几何综合题、代数综合题、杂题，共70分。两试总分为140分，答题时间为150分钟。扩展资料全国初中数学联合竞赛基本介绍中国数学会所举办的全国高中数学联赛、全国初中数学联赛，以及小学数学奥林匹克，都是群众性的数学课外活动，是大众化、普及型的数学竞赛。为了让更多学生都能发挥他们的聪明才智，培养兴趣，调动学习数学的积极性，竞赛力求让试题适合全国多数参赛学生并降低了难度。所谓“联赛”，就是各省、市、自治区联合举办，轮流做庄，由各省、市、自治区数学竞赛组织机构具体承办，大家提供试题。"全国初中数学联赛"是初中生初中阶段最为重要的竞赛之一,方式较为规范,也是许多高中入学考察的对象之一,因此,许多初中生为此而加紧培优,从某种意义上讲,这种为大众认可的竞赛提升了中国初中生的整体数学成绩。参考资料来源：百度百科-全国初中数学联赛豆丁网-全国初中数学联赛获奖分数。
谁有2011年初中数学全国竞赛试题？
2011年全国初中数学竞赛试题
考试时间：2011年3月20日9：30——11：30 满分：150分
答题时注意：
1、用圆珠笔或钢笔作答；
2、解答书写时不要超过装订线；
3、草稿纸不上交。
一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分。每道小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分）
1、设 ，则代数式 的值为（ ）
A、0 B、1 C、－1 D、2
2、对于任意实数a, b, c, d, 定义有序实数对（a, b）与(c, d)之间的运算“△”为：（a, b）△（c, d）＝（ac+bd, ad+bc）。如果对于任意实数u, v,都有（u, v）△（x, y）＝（u, v）,那么（x, y）为（ ）
A、（0, 1） B、（1, 0） C、（－1， 0） D、（0, －1）
3、已知A，B是两个锐角，且满足 ， ，则实数t所有可能值的和为（ ）
A、 B、 C、1 D、
4、如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，BE、CD相交于点F，设 ， ， ， ，则 与 的大小关系为（ ）
A、 ＜
B、 ＝
C、 ＞
D、不能确定
5、设 ，则4S的整数部分等于（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分）
6、两条直角边长分别是整数a, b（其中b<2011），斜边长是b+1的直角三角形的个数为 .
7、一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1,2,2,3 ,3,4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1,3,4,5,6,8。同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两个数字和为5的概率是 .
8、如图，双曲线 （ ）与矩形OABC的边BC， BA分别交于点E， F， 且AF＝BF，连结EF，则△OEF的面积为 .
9、⊙O的三个不同的内接正三角形将⊙O分成的区域的个数为 .
10、设四位数 满足 ，则这样的四位数的个数为 .
三、解答题（共4题，每题20分，共80分）
11、已知关于x的一元二次方程 的两个整数根恰好比方程 的两个根都大1, 求 的值.
12、如图，点H为△ABC的垂心，以AB为直径的⊙ 和△BCH的外接圆⊙ 相交于点D， 延长AD交CH于点P， 求证：点P为CH的中点.
13、若从1,2,3,…，n中任取5个两两互素的不同的整数 ， ， ， ， ， 其中总有一个整数是素数，求n的最大值.
14、如图，△ABC中，∠BAC＝60°,AB＝2AC. 点P在△ABC内,且PA= , PB=5, PC=2, 求△ABC的面积.
