二阶导数公式

时间:2023-07-06 05:54:44编辑:分享君
二阶导数公式

1、=d(dy)/dx*dx=d2y/dx2

2、dy是微元,书上的定义dy=f'(x)dx,因此dy/dx就是f'(x),即y的一阶导数。

3、dy/dx也就是y对x求导,得到的一阶导数,可以把它看做一个新的函数。

4、d(dy/dx)/dx,就是这个新的函数对x求导,也即y的一阶导数对x求导,得到的就是二阶导数。

5、设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶和二阶导数,那么,

6、若在(a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的。

7、若在(a,b)内f’‘(x)二阶导数就是一阶导数的导数,一阶导数可以判断函数的增,减性,二阶导数可以判断函数增、减性的快慢。

9、结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。

10、当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。

11、当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。

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