抛物线离心率

时间:2023-08-23 20:55:00编辑:分享君
抛物线的离心率

1、所有抛物线的离心率都是1。

2、(得出结论)

3、根据抛物线定义:线上的一点到定直线和到焦点的距离相等,所以抛物线离心率是个定值。

4、(原因解释)

5、圆锥曲线中离心率等于到焦点距离除以到准线距离。

6、抛物线中到焦点距离等于到准线距离所以离心率e=1。

7、(内容延伸)

抛物线离心率

1、抛物线的定义就是AB=BC,故c/a=1,所有抛物线的离心率都是1,这个是固定的,不同于椭圆双曲线。

2、(对于向右开口的抛物线y2=2px)

3、离心率:e=1(恒为定值,为抛物线上一点与准线的距离以及该点与焦点的距离比)

4、焦点:(p/2,0)

5、准线方程l:x=-p/2

6、顶点:(0,0)

7、定义域:对于抛物线y2=2px,p>0时,定义域为x≥0,p<0时,定义域为x≤0;对于抛物线x2=2py,定义域为R。

8、值域:对于抛物线y2=2px,值域为R,对于抛物线x2=2py,p>0时,值域为y≥0,p<0时,值域为y≤0。

抛物线的离心率是多少

1、抛物线离心率是1。

2、心率统一定义就是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比,而抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹,所谓相等,也就是距离之比为1,即离心率为1,焦点和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹,所谓相等,也就是距离之比为1,即离心率为1。

3、抛物线的简单几何性质

4、抛物线的范围,对称性、顶点、离心率统称为其简单几何性质,对于抛物线的四种不同形式的标准方程,它们有相同的顶点和离心率,而其范围和对称性,则与标准方程的形式有关,注意结合图形来得出。

5、平面上动点M到定点F及到定直线1的距离之比等于常数e的点M的轨迹是圆锥曲线。

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