1、对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式,称为通解(general solution)。
2、对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。
3、求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。
4、而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以得到非齐次方程的通解[1]
通解和特解的区别1、一、性质不同
2、通解:对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。
3、特解:这个方程的所有解当中的某一个。
4、二、形式不同
5、通解:通解中含有任意常数。
6、特解:特解中不含有任意常数,是已知数。
高等数学中通解和特解分别是什么1、通解是解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同.
2、特解是解中不含有任意常数.一般是给出一组初始条件,先求出通解,再求出满足该初始条件的特解.通解就是微分方程对应的齐次方程的解;而特解则是满足微分方程的任意解啦!
3、不一样的题型会有不一样的解题思路,有的题有特殊的思路,同时有通法,比如数列的题目,通法就是求通项,但是有的题目可以通过一些公式求出来,那么这些方法就是特解